《部分作业解答》PPT课件.ppt

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2-11一弹簧，劲度系数为足，一端固定在A点，另一端连一质量为m的物体，靠在光滑的半径为a的圆柱体表面上，弹簧原长为AB（如图）。在变力下作用下，物体极缓慢地沿表面从位置B移到C,求力F所作的功。FqaABCmo原长结束目录 NfFqaogm解：=asqdds=aq+qFskcosgm=.Ad=Fds+qskcosgmdsds=+qkcosgmdqdqaqaa=A=+qkcosgmdqdqqaa2òq0òq0q+qksingmaa2122=结束目录 2-14设作用在质量为2kg的质点上的力是F=(3i+5j)N。当质点从原点移动到位矢为r=(2i-3j)m处时，此力所作的功有多大？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上唯一的力，则质点的动能将变化多少？结束目录 解：(1)Δ=.AFr()35ij+23ij().=(2)35òx0xyd+=.AFdr=ydòòy0x+=35xyxy00()()156==9J(3)=AEkΔ=9J结束目录 2-17有一保守力F=(-Ax＋Bx2)i，沿x轴作用于质点上，式中A、B为常量，x以m计，F以N计。（1）取x=0时EP=0，试计算与此力相应的势能；（2）求质点从x=2m运动到x=3m时势能的变化。目录结束 +()ABx2=ò0xxdx=AB22x33x=AB23519òEFPΔ0x=xd(1)+()ABEPxΔ22=3òxdx(2)目录结束 2-18一质量为m的质点作平面运动，其位矢为r=acosωti＋bsinωtj，式中a、b为正值常量，且a＞b．问：（1）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样?（2）质点在A点（a，0）和B点（0，b）时的动能有多大？（3）质点所受作用力F是怎样的？当质点从A点运动到B点时，求F的分力Fxi和Fyj（4）F是保守力吗？为什么？目录结束 ytsin=bωdytdvy=asint=ωω（1）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样?+=()1b2=xy2a()tsincost22+ωω(1)tvxxdd=tcosb=ωω(2)ωaxcost=解：当A点(a,0)t=0，ωbvy=0vx=ωmv212=mb2122vvy=目录结束 当B点(0,b)t=T/4，dytdvy=asint=ωωtvxxdd=tcosb=ωωωavx=0vy=ωavvx==mv212ω=ma2122=abij2tsincost2+ωωωωa()bij=2tsincost+ωωωa=2ωr=Fma=2ωrm目录结束(3) òAxd0axFx=bòAyd0yFy=Fxx=2ωmFyy=2ωmòAxd0ax=2ωmx两分力的功和路径无关，是一恒量。所以有心力为保守力。=Fma=2ωrm目录结束(4)ω=ma2122bòAyd0y=2ωmyω=mb2-122 2-25一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。目录结束 =MVmvtdVtdvMm=vò0=tdst´ò0==tdVsttdvMmò0tMm=ss´Mm=ss´´+=lMm=s+ssms+=lMmms+=ss´l=501003.650+=×1.2m=l3.6mm=50kgM=100kg已知：=0MVmv解：由动量守恒vVl目录结束 2-33如图是一种测定子弹速度的方法。子弹说平地射入一端固定在弹簧上的木快内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是0.02kg木块质量是8.98kg。弹簧的劲度系数是100N/m，子弹射人木块后，弹簧被压缩10cm。设木块与平面间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。Mmk目录结束 mvv0Mm+()=Mmk已知：m=0.02kgM=8.98kgk=100N/mμ=0.2x=10cm解:由系统动量守恒得：mvv0Mm+=xk212弹簧压缩后的弹性势能:v212Mm+()碰撞后系统的动能:g=xMm+()mAf压缩过程摩擦力的功:目录结束 =2gxMm+()mx21Mm+()k212mv0Mm+()v0=2gxMm+()mx21+k212mMm+()22=10.18×104v0=319m/s由功能原理:目录结束