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1、4.(2009·福建理，8)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989§12.2.作业部分答案（古典概率）据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A.0.35B.0.
2、25C.0.20D.0.15解析由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393,共5组随机数,故所求概率为B6.(2009·安徽文,10)考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于()A.1B.C.D.0解析由正方体的对称性知其六个面的中心构成同底的两个四棱锥,且四棱锥的各个侧面是全等的三角形,底面四个顶点构成一个正方形,从这6个点中任选3个点构成的三角形可分为以下两类：第一类是选中相对面中心两点及被这两个平面所夹的
3、四个面中的任意一个面的中心,构成的是等腰直角三角形,此时剩下的三个点也连成一个与其全等的三角形.第二类是所选三个点均为多面体的侧面三角形的三个点（即所选3个点所在的平面彼此相邻）此时构成的是正三角形,同时剩下的三个点也构成与其全等的三角形,故所求概率为1.答案A二、填空题7.若集合A={a
4、a≤100,a=3k,k∈N*},集合B={b
5、b≤100,b=2k,k∈N*},在A∪B中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为_____.解析A={3,6,9,…,99},B={2,4,6,…,100},A∩B={6,12,
6、18,…,96}.A∩B中有元素16个.A∪B中元素共有33+50-16=67个,∴概率为9.在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答,答对其中2道题即为及格,若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为_____.解析要及格必须答对2道或3道题,三、解答题10.将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率；(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15内部的概率.解将一颗骰子先后抛掷2次
7、，此问题中含有36个等可能基本事件.(1)记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,所以答两数之和为5的概率为(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件,所以答两数中至少有一个奇数的概率为(3)基本事件总数为36,点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件C,则C包含8个事件,答点(x,y)在圆x2+y2=15内部的概率为11.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男生,
8、4,5号是女生,将每个人的号分别写在5张相同的卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目.(1)为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片,求:独唱和朗诵由同一个人表演的概率.解(1)利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果(如下图所示).由上图可以看出,试验的所有可能结果数为20,因为每次都随机抽取,所以这20种结果出现的可能性是相同的
9、,试验属于古典概型.用A1表示事件“连续抽取2人一男一女”,A2表示事件“连续抽取2人都是女生”,则A1与A2互斥,并且A1∪A2表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生”,由列出的所有可能结果可以看出,A1的结果有12种,A2的结果有2种,由互斥事件的概率加法公式,可得即连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生的概率为0.7.(2)有放回地连续抽取2张卡片,需注意同一张卡片可再次被取出,并且它被取出的可能性和其他卡片相等,我们用一个有序实数对表示抽取的结果,例如“第一次取出2号,第二次取出4号”就用(2,4)来表示,所有的可
10、能结果可以用下表列出.123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4
