《运筹学习题解答》PPT课件.ppt

《《运筹学习题解答》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、运筹学习题解说-------------第4小组小组成员介绍背景文本和线条阴影标题文本填充强调超链接已访超链接第4小组3研究课题P44：1.4（财务计划）1.4某公司建立了一项提前退休计划，作为其公司重组的一部分。在自愿签约期结束前，68位雇员办理了提前退休手续。因为这些人的提前退休，在未来的8年里，公司将承担以下责任，每年年初支付的现金需求如下表所示：公司的财务人员必须决定现在应将多少数量的钱存放在一边，以便应付8年期的负债到期时的支付。该退休计划的财务计划包括政府债券的投资及储蓄。对于政府债券的投资限于以下3种选择：政府债券的面值

2、是1000元，这意味着尽管价格不同，在到期时，也都支付1000元。表中所示的比率是基于面值的。为了制定这个计划，财务人员假设所有没投资于债券的资金都将用于储蓄，且每年可获得4%的利息。问：如何使满足退休计划带来的8年期债务所需资金最少？研究课题P44：1.4（财务计划）5解：该公司财务人员面临的决策包括：投入的资金数量、第一年购买的债券数量，以及八年内每年年初存入银行的资金，这些变量也是本问题的决策变量。①决策变量设退休计划所形成的8年期债务所需第一年的总金额为F，第一年购买三种债券的数量分别为B1，B2，B3（千元），每年年初存入银

3、行的资金为S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8（千元）。研究课题P44：1.4（财务计划）②目标函数本问题的目标函数是F最小化，minF其中F包括三部分金额，第一年初时用于购入债券的金额+支付第一年退休金的金额+第一年初存入银行的金额③约束条件本问题的约束条件是8年内满足各年支付退休金的现金需求。第一年的现金流入是投入的资金F，现金流出量是购买债券及存入银行的资金。因此，投入资金F扣除购买债券及存入银行的资金后，剩余的资金（即现金流入量与现金流出量之差，称为净现金流）应等于第一年的费用。即：F－（1.15B1+B2+1.35

4、B3）－S1=430第二年的现金流入来自债券的回报，以及第一年存款取出后的资金（本息之和）；现金流出量是第二年存入银行的资金。现金流入量与现金流出量之差（净现金流）应等于第二年的费用。0.08875B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S1－S2=210研究课题P44：1.4（财务计划）7同理可得第三年，第四年，第五年的约束条件分别为：0.08875B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S2－S3=2220.08875B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S3－S4=2310.08875B1+0.055B

5、2+0.1175B3+1.04S4－S5=240第六年的现金收入除了债券回报和第五年存款的本息之外，由于债券1已到期，还可得到债券1的本金。债券1的本金应等于债券1的票面价值乘以债券1的购买份数。因此有：（1+0.08875）B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S5－S6=195研究课题P44：1.4（财务计划）同理可得第七年与第八年的约束条件分别为：（1+0.055）B2+0.1175B3+1.04S6－S7=225（1+0.1175）B3+1.04S7－S8=255最后是非负约束：F，B1，B2，B3，S1，S2，S3

6、，S4，S5，S6，S7，S8≥0本问题中目标函数是F最小化minF=430+1.15B1+B2+1.35B3+S1令Z=F－430,则有minZ=1.15B1+B2+1.35B3+S1，即Z为第一年初用于投资债券和储蓄的总金额。研究课题P44：1.4（财务计划）9综上所述，本问题的线性规划模型为o.b.minZ=1.15B1+B2+1.35B3+S1s.t.运用WinQSB软件进行解题：该问题数据的表格输入见图1研究课题P44：1.4（财务计划）0.08875B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S1－S2=2100.08

7、875B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S2－S3=2220.08875B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S3－S4=2310.08875B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S4－S5=240（1+0.08875）B1+0.055B2+0.1175B3+1.04S5－S6=195（1+0.055）B2+0.1175B3+1.04S6－S7=225（1+0.1175）B3+1.04S7－S8=255B1，B2，B3，S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8≥0研究课题P44：1.4（财务计划

8、）图一数据的表格输入该问题的最优解见图211图二问题的最优解研究课题P44：1.4（财务计划）从图2可得，当X1=144.9881，X2=187.8559，X3=228.1879，X4=636.148时，最优解minZ=