管理运筹学复习题ppt课件.ppt

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1、管理运筹学复习题1、线性规划的图解法1.可行域的确定例1的数学模型为maxZ=3x1+5x2x1≤82x2≤123x1+4x2≤36x1≥0,x2≥0S.t.x1=82x2=123x1+4x2=36x1x248123690ABC(4,6)D五边形OABCD内(含边界)的任意一点(x1，x2)都是满足所有约束条件的一个解，称之可行解。满足所有约束条件的解的集合，称之为可行域。即所有约束条件共同围城的区域。2.最优解的确定Z=30Z=42Z=15目标函数Z=3x1+5x2代表以Z为参数的一族平行线。x1=82x2=123x1+4x2=36x1x248

2、123690ABC(4,6)D等值线：位于同一直线上的点的目标函数值相同。最优解：可行解中使目标函数最优(极大或极小)的解例2：用图解法求解下列问题max:z=50x1+30x2s.t.4x1+3x2≤1202x1+x2≤50x1≥0，x2≥0试用图解法分析，问题最优解随c1(-∞，+∞)取值不同时的变化情况。1、证券组合问题C.B.信用社兑换一笔债券后手头有10万元现金，拟寻找新的投资对象。仔细分析后认为：新的投资应放在石油、钢铁和政府债券，由此，选出了如下五种投资机会及其有关数据：1)投资回报估计数据项目预计的年利率(％)(1)A石油公司股票7.3％

3、(2)B石油公司股票10.3％(3)C钢铁公司股票6.4(4)D钢铁公司股票7.5％(5)政府债券4.5％2、建模一、证券组合问题2、例子（续）2)专家建议(1)对任一类工业(石油或钢铁)之投资总数不得超过总额50％(2)对公债的投资额不得少于对钢铁业投资的25％(3)B石油公司股息虽高，但风险也大，故所投资金不应超过对石油业投资总额的60％问题：如何制定投资方案？一、证券组合问题3、建模定义决策变量：xi＝对(i)项目之投资额，则max0.73x1+0.103x2+0.064x3+0.075x4+0.045x5s.t.x1+x2+x3+x4+x5=10

4、0,000(可用资金)x1+x2+≤50,000(石油业)x3+x4≤50,000(钢铁业)－0.25x3－0.25x4+x5≥0(政府公债)0.6x1－0.4x2≥0(B石油公司)x1,x2,x3,x4,x5≥0二、资金配备问题2、例子J.A.公司计划在未来3个月内开始试产二种新型号的计算器Y型和Z型，由于在启动阶段没有可利用的收益，只能靠公司先行筹措资金1)内部可用资金：公司内部可安排3,000元于试产，若不够，只能贷款2)一家银行答应的授信额度是10,000元短期贷款，三个月内按年利12％计息,银行同时对授信额度提出要求：公司内部资金3000元在试

5、产后的余额＋试产带来的应收款在三个月后至少是所借贷款加上利息的二倍3)为了测试市场，公司经验规定：试产时Y型至少生产50pcs试产时Z型至少生产25pcs。二、资金配备问题2、例子4)生产、财务部门提出以下数据表格：型号单位制造成本销售价毛利装配工时包装运输工时Y50588121Z10012020252试产阶段，公司可排劳动力：装配工时－－2500，包装运输工时－－150目标：试制新产品时如何配备资金？贷款多少？可使利润最大？二、资金配备问题3、建模1)决策变量x1=公司资金生产的Y型之单位数x2=贷款资金生产的Y型之单位数x3=公司资金生产的Z型之单位

6、数x4=贷款资金生产的Z型之单位数2)o.f.－－max利润(同时，当然要尽量少借钱)∵x1产生的利润：8x1x2产生的利润：[8－(50*0.12*1/4)]x2=6.5x2x3产生的利润：20x3x4产生的利润：[20－(100*0.12*1/4)]x4=17x4∴o.f.=max8x1+6.5x2+20x3+17x43）约束(1)12(x1+x2)+25(x3+x4)≤2500装配能力(2)(x1+x2)+2(x3+x4)≤150包装运输能力(3)50x1+100x3≤3000内部可用资金(4)50x2+100x4≤10000外部可贷资金(5)x1

7、+x2≥50公司规定Y量(6)x3+x4≥25公司规定Z量(7)银行要求：现金＋应收帐≥2(贷款＋利息)现金＝3000－50x1－100x3应收帐＝58(x1+x2)+120(x3+x4)贷款＝50x2+100x4利息＝(0.12*1/4)(50x2+100x4)=1.5x2+3x4故－8x1+45x2－20x3+86x4≤3000银行要求(8)x1,x2,x3,x4≥0非负约束。3、某饲养场需饲养动物，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1-8所示。要求确定既满足

8、动物生长的营养需要,又使费用最省的选用饲料的方案。工作人员计划安排问题某昼夜服务