《行程问题王小想》PPT课件.ppt

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1、一元一次方程的应用行程问题行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.路程=速度X时间例1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？甲乙AB相等关系：A车走的距离＋B车走的距离=两地距离相遇问题例1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，（2）若两车同时相向

2、而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？甲乙AB甲乙AB80千米80千米第一种情况：相等关系：A车走的距离＋B车走的距离＋相距80千米=两地距离第二种情况：相等关系：A车走的距离＋B车走的距离－相距80千米=两地距离路程＝速度×时间变式练习:A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB路程＝速度×时间追

3、击问题小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？路程＝速度×时间家学校追及地解：设爸爸要X分钟才追上小明，依题意得：180X=80X+5×80解得X=4答：爸爸用了4分钟追上小明。400米80X米180X米路程＝速度×时间变式练习:A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时

4、行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？甲乙AB路程＝速度×时间例1.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？等量关系甲行的路程-乙行的路程=400米等量关系甲行的路程+乙行的路程=400米再变路程＝速度×时间一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（1）若水流速度是

5、3千米/时，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,顺流速度＝千米/时,逆流速度＝米/时,精讲例题(x+3)(x-3)S=V顺•t顺＝V逆•t逆根据往返路程相等列方程，得答：船在静水中的平均速度为27千米/时。甲乙2(x+3)=2.5(x-3)解得：x=27S顺流的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？变式练习解：水流速

6、度为x千米/小时,列方程：2（18+x)=2.5(18–x)解得：x=2答：水流速度为2千米/时。V顺=V静+V水=18+x,V逆=V静-V水=18–x等量关系S=V顺•t顺＝V逆•t逆顺流的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？练习：一相遇问题2、甲、乙两站间的路程为365km．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65k

7、m；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km．快车行驶了几小时与慢车相遇？相遇问题：1、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？二、追及问题：2、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？追及问题：三、航行问题（顺逆问题）顺水速度＝静水速度+水速逆水速度＝静水速度-水速顺水速度－逆水速度＝2水速顺水速度

8、×顺水时间=逆水速度×逆水时间1、一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行要4小时，逆水航行要5小时，水流的速度为1千米/时，求轮船在顺水与逆水中的航行速度分别是多少？2、一架飞机从甲城飞往乙城，顺风需1小时40分，逆风要飞2小时，已知风速24千米/时，求飞机的飞行速度。解：设飞机