《行程问题讲解》PPT课件.ppt

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1、分式方程的应用——用图表法解工程、行程应用题（1）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程等量关系：慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题慢车路程快车路程等量关系：慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题（1）解：设两车相遇时间为x小时，依题意得：慢车路程为：65x千米快车路程为：85x千米总路程：1500千米65x+85x=1500解得：x=10答：两车相遇时间为10小时（2）西安站和武

2、汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程等量关系：（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程相遇问题相遇问题（2）解：设快车行驶x小时后两车相遇，依题意得：慢车路程为：60×5+60x千米快车路程为：90x千米总路程：1500千米（60×5+60x）+90x=1500解得：x=8答：快车行驶8小时后两车相遇慢车先行路程快车路程等量关系：（慢

3、车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程（1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方10m处，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？棕色马路程追及问题10m＝黄色马路程＋相隔距离（2）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？追及问题（2）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得：6t+5×6=7t解得t=30答：棕色马30秒钟可以追上黄色马。常见的追及问题及其等量关系：同地

4、不同时出发：前者走的路程=追者走的路程追者走的路程前者先走前者后走追上同时不同地出发：前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程甲追上乙追者间隔前者60x+65x=48060x+65x=620-48060x+480=65x做一做例1甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?解：设经过X小时后两车相遇。甲乙50X千米180千米40X千米则有50X+40X=180解得X=2答：经过2小时后两车相遇。相遇例2甲乙两地相距180千米,一辆卡车和

5、一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问卡车再过几小时两车相遇?解：设卡车再经过X小时后两车相遇。50X千米180千米40X千米则有50+50X+40X=180甲乙50千米相遇例3小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,问爸爸追上小明用了多长时间?则有5×80+80X=180X家学校追上小明5分钟走的路程小明在

6、爸爸追时走的路程爸爸追赶小明时走的路程追上时,距学校还有多远?解得X=4280千米例。运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得350x-250x=400解得：x=4答：经过4分钟甲、乙相遇。分析：圆形跑道中的规律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….变式练习运动

7、场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一地点沿同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路程400m例4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行速度=水流速度+静水航行速度．逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．解：

8、设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。则依题意可得：2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：该船在静水中的速度为27千米/小时。行程问题-——航行问题练习：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求