刘立华折叠问题.ppt

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1、欢迎大家走进数学的世界这些作品都是用什么形状的纸来折的？《矩形中的折叠问题》专题复习讲课教师：刘立华学习目标:通过对矩形折叠问题的探究学习，总结出折叠问题的规律，提炼出解决折叠问题的方法，并利用折叠的规律和方法进行计算和证明.学习重难点：综合运用已有知识解决矩形折叠问题。1.如图矩形ABCD，你能说说它有哪些性质？边：角：对角线：对称性：知识回顾折叠问题的本质是什么？2.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________图形，这条直线叫做__________这时,我们也说这个图形关于这条直线对称.3.关于某条直线对称的两个图形是_________

2、_形。4.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_______________线。轴对称对称轴全等垂直平分知识回顾活动规则：把手中的矩形纸片折叠一次，在组内进行交流，看看有哪些不同的折法。思考：①你想一想为什么折叠生成了不同的图形？②请你再试折几次，从几何学习的角度，你对折叠后的哪个图形最熟悉？合作探究关于矩形的翻折通常有以下几种情况：二、一边沿对角线翻折三、一条对角线的两个顶点重合一、将一个顶点折到一边上问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.①请你找一找图中哪些相等的线段和相等的角。找一找问题1：如图,矩形纸片ABCD

3、.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.②若AB=6cm，BC=10cm，你能求出哪些线段的长？练一练理一理对照表格，反思问题1的解题过程，要解决好折叠问题，你要关注什么？相关的知识点涉及的基本图形解题思想方法全等形直角三角形数形结合勾股定理方程思想矩形的性质轴对称图形的性质问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,BE与AD交于M点.①你能猜出重叠部分△MBD是什么形状，说明理由。猜一猜问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,使点A落在BC上的E处，BE与AD交于M点.②若AB=6cm，BC=10cm，求重合部分△MBD的面积。练一练理一理对照表格，反

4、思问题2的解题过程，你从中领悟到了什么？相关的知识点涉及的基本图形解题思想方法①关注图中的等线段，等角，直角；②角平分线遇平行线时出现的等腰三角形。等腰三角形直角三角形勾股定理方程思想问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠,使点A落在BC上的E处.连接AP,EQ.①请你猜一猜四边形APEQ是什么形状？并证明之。证一证问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠,使点A落在BC上的E处.连接AP,EQ.②若AB=6cm，BC=8cm，当点E与点C重合时，求出折痕PQ的长.练一练理一理对照表格，反思问题3的解题过程，你从中领悟到了什么？相关的知识点涉及的基本图形解题思想方法①折叠前后

5、的等线段，等角；②角平分线遇平行线时出现的等腰三角形；③对称点的连线被对称轴垂直平分；等腰三角形直角三角形菱形数形结合转化思想方程思想勾股定理等面积法展示你积累到的矩形折叠问题展示交流收获思考你还有哪些收获?本节课我们学到了什么？在学习矩形的折叠过程中，用到了哪些数学方法？矩形中的折叠问题的解题常规思路：找出相等的线段、角，直角三角形等.挖掘常见的基本图形.在特殊图形中运用方程思想，借助勾股定理，是计算边长的常用的数学思想方法.总结归纳布置作业：1.把学到的矩形折叠问题整理到积累本上2.思考：当折痕是两条，三条，……多条时又有哪些方法，技巧？教师寄语：观察生活，发现问题；总结方法，得出规律

6、；学生活中的数学，享受数学中的人生。我们的目标是：做一题，学一法，会一类，通一片。