单元选择对有限元分析结果的影响.pdf

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1、第52卷第3期化　工　设　备　与　管　道Vol.52No.32015年6月PROCESSEQUIPMENT&PIPINGJun.2015·压力容器·单元选择对有限元分析结果的影响常平江，李霁，秦叔经（中石化上海工程有限公司，上海200040）摘要：通过对有限元方法基本数学原理及其收敛性等方面的介绍，说明了对该方法计算结果进行误差估计的数学方法。以筒体上法向接管结构为例，对压力、接管轴向力、接管弯矩等载荷下的有限元分析结果与解析解进行了对比和分析，在此基础上讨论了8节点和20节点两种六面体单元的适用性。最后，对运用有限元方法解决工程实际问题时应采取的正确步骤给出了建议。

2、关键词：有限元法；单元；位移函数；误差中文分类号：TQ050.2；TH123文献标识码：A文章编号：1009-3281（2015）03-0007-007有限元法是在20世纪中叶被提出来的一种数值筒体与法向接管连接结构如图1，分别建立计算方法，由于其方便性、实用性和有效性，经过数Solid45和Solid95单元的三维实体模型，两个模型十年的发展，迅速从结构工程强度分析计算扩展到几结构参数及其网格划分和边界条件等前处理步骤完乎所有的科学技术领域，成为一种应用广泛且高效的全一致。在网格划分时，每种单元网格都沿壁厚划分数值分析方法。为三层和六层两种模型，在筒体与接管的相贯区

3、域四随着化工工艺技术的发展，与之配套的许多化周都进行了网格细化。筒体长度和接管外伸长度都远工设备也要求向大型化、复杂化、高参数化方向发展，远超过各自的边缘应力衰减长度。近些年来在工程实践中，要求采用应力分析方法进行do设备设计的案例越来越多。任何的工程设计方法都t首先需要得到应力或应变在结构中的分布，对于许多接管复杂几何结构以及（或）存在多种载荷作用的场合，Wsh有限元方法往往成为唯一在工程设计中可行的分析路径三T计算方法，目前，越来越多的设计人员会借助商业有tW路径二路径一限元分析软件来完成其应力分析设计。Di筒体在压力容器设计中，对压力或接管外载荷作用下开孔接管处

4、壳体的强度校核是使用有限元分析方L法最多的场合之一。而当需要得到较准确的应力分布或需得到峰值应力时，又往往会选择采用实体单图1筒体法向接管结构示意图Fig.1Sketchofstructureofcylindricalshellwithnormal元进行有限元分析。六面体实体单元使用较多，在nozzle商业有限元软件中，对六面体单元一般提供有8节点和20节点单元可供选择，但在某些载荷下，这两结构参数条件见表1，在该结构上分别施加压力种单元会使得计算结果有很大差别，如以下算例当P、沿接管轴线的力pzb、弯矩Mxb（沿筒体轴线）和采用ANSYS软件进行计算时，选择8节点单

5、元（SolidMyb，两种单元的计算结果见表2。45）和20节点单元（Solid95）得到了不同的应力收稿日期：2015-03-17分布。作者简介：常平江（1981—），男，江苏东台人，工程师。主要从算例：事压力容器设计软件的开发工作。·8·化　工　设　备　与　管　道第52卷第3期表1计算模型的结构参数[1-3]1有限元法的基本数学原理Table1StructuralparametersofcalculationmodelmmDiTdotLhwswt有限元方法的基础是泛函分析中的变分原理。20001042010400050055对于压力容器中结构的强度分析，可以利用力

6、学理论表2中的解析解是指按文[4]中方法计算得到中的虚功原理来说明数理方程的物理意义：对于受到的结果。接管轴向力pzb作用的载荷，有限元计算外力作用的一个平衡系统，当发生一运动学上允许的结果与解析解结果之间有较大的差距。对于壳体上任一位移时，所有外力和内力所作功之和为0。用数的最大（总）应力，两种单元的计算结果相差也较学方法表达即为：大（解析解无该项应力值，这是由于文[4]中提供TT###66BS$$TTUU@@BUddVf=##$S（1）的方法是基于薄壳理论，无法获得峰值应力）。一XX2般需要采用有限元法的场合都是无法获得解析解的式中：场合，当不能将解析解进行对照时

7、，对于有限元方RVSa00W法得到的结果，需要判定其是否已达到了要求的精S00bWSW确度。为此，在采用有限元法对各种结构进行力学B——单元应变矩阵，S00cW；分析时，应对有限元法方法的基本性质及其结果可Sba0WSW靠性的判断条件有所了解，以保证分析结果在工程S0cbWSWSW设计中的正确使用。ca0TX表2结构在各种载荷作用下的应力强度Table2StressintensitiesofstructuresubjectedtovariousloadsMPa应力Solid45Solid45Solid45Solid95Solid95载荷路径解析解性质