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1、第2卷第4期甘肃交通职业技术学院学报Vol.2No.42005年7月JOURNALOFGANSUCOMMUNICATIONSINSTITUTEOFTECHNOLOGYJul.2005文章编号:(2005)01-0012-02格网因子对测量结果的影响分析*马铭(甘肃交通职业技术学院,甘肃兰州730070)摘要:通过对格网因子的讨论,阐述了格网因子对测量结果的影响,说明了格网因子的计算方法及其实际应用。关键词:格网因子;测量结果;影响分析中图分类号:TU198.2文献标识码:A在使用全站仪进行放样测量时,即使进行了
2、误差改正,也作了仔细的对中与整平等工作,但放样出来的点位与设计点位之间仍有一定的误差,尤其是当放样距离较大时,误差就更大;在高等级公路施工的导线复测中,实地测量的导线间距与设计值总有一定的差值,少则几厘米,多则二三十厘米,即使对仪器的温度、气压、棱镜常数及误差改正等参数均进行了修正,仍然得不到满意的结果;在中线与边线的放样过程中,也会出现类似情况。出现上述问题的原因是没有考虑格网因子对测量结果的影响因素,图1高程投影面归算导致对测量结果产生了较大的误差。HD0R高程因子==(1)HD(R+H)1基本原理上式中H为测站高程面的平均高程
3、;R为地球大家知道,地形图坐标格网上两点之间的距离半径,取6371km,下式(2)中与此相同。地形图上两与地面上相应点之间的水平距离(测站高程面上)一点之间的格网距离HDg与对应的大地水准面上的般是不相同的,其比值就称为格网因子(GridFac距离HD0之比称为比例因子,其计算式为:tor)或格网比例因子(Scale)。如图1,为了将地面2Ym(测站高程面实测)距离归算到地形图上,以便计算比例因子=HDg/HD0=1+2R2(2)平面坐标,首先必须将地面上的实测水平距离投影上式中,Ym为高斯平面上距离的投影到中央子到大地水准面(或参考
4、椭球面)上,然后再将其按照午线的平均距离,即平均纵坐标值,如图2所示(公地图投影的规则投影到地形图上(我国地形图采用式推导过程略)。在公式(1)、(2)的基础上,可得到高斯-克吕格投影)。格网因子的计算公式,即:2计算公式格网因子=HDg/HD=高程因子*比例因子(3)图1中是将地面实测距离归算到大地水准面用公式(2)计算比例因子时,因Ym不容易获得上,且大地水准面上的距离HD0与测站高程面上的而比较困难,实际工作中可以用下述方法求得比例距离HD之比称为高程因子。其计算公式为:因子。*收稿日期:20050520作者简介:马铭(1
5、971),男,甘肃武山人,讲师.马铭:格网因子对测量结果的影响分析13离。若采用局部坐标系,即视测区水准面为平面,或以测区平均高程面为投影面,以测区中央子午线为高斯投影带中央子午线的坐标系时,则可设H=0,于是有格网因子GridFactor=1.000000,此时由平面坐标反算的边长才会与全站仪测出的距离(地面实际距离)相吻合。3结束语由以上分析可知,格网因子对测量结果的影响是十分明显的。这种影响主要是测站高程面与测量图2高斯投影带结果归算投影面的不同而产生的,如果选大地水准比例因子=HDg/HD0=图上坐标反算距离/大地面为归算
6、投影面,则这种影响将随测区海拔的升高水准面距离,由公式(1)得而增大,负高程面上亦是如此。总而言之,测区高程HDRHD0=,代入公式(2)得面距归算投影面越远,格网因子对测量结果的影响(R+h)越大,反之就越小。当归算投影面为参考椭球面时,比例因子=HDg(R+h)/HDR(4)可得到与此相同的结论。将公式(4)代入公式(3)即可求得格网因子。当测量平面坐标系采用54北京坐标系或80西参考文献:安坐标系,且测区海拔较高,测区离高斯投影带中央[1]钟孝顺,聂让.测量学[M].北京:人民交通出版社,子午线较远时,距离测量及与之相关的
7、坐标测量与1997,9.计算都应考虑格网因子的影响,正确顾及格网因子[2]刘延伯.工程测量[M].北京:冶金工业出版社,1984,改正。只有这样,在坐标测量时才能获得正确的目11.标点的国家坐标系坐标,在根据放样点的设计坐标[3]杨铨曾.控制测量学[M].北京:测绘出版社,1986,5.(国家坐标系)进行放样时就能给出正确的角度和距InfluencingAnalysisofSurveyingResultforGridFactorMaMing(GansuCommunicationsInstituteofTechnology,Lanzh
8、ou730070China)Abstract:AccordingtodiscussingtheGridFactorinthispaper,theinfluencingofsurveyingresultfor
