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时间：2020-03-31
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1、高等院校非数学类本科数学课程大学数学（一）第九讲直线及其方程脚本编写：彭亚新教案制作：彭亚新——多元微积分学与线性代数第一章向量代数与空间解析几何第四节直线及其方程本节教学要求：▲理解直线的方向向量的概念。▲熟悉直线的点向式方程、两点式方程、标准方程、参数方程和一般方程以及它们间的转化。▲熟悉直线间的夹角、点到直线的距离的计算。▲掌握直线共面的条件。▲理解直线与平面相交的关系。▲了解平面束方程及其应用。一.直线的方向向量第四节直线及其方程二.直线的方程三.与直线有关的几个问题四.平面束方程一.直线的方向向量
2、直线的方向数直线的方向余弦二.直线的方程1.直线的一般方程2.直线的两点式方程3.直线的参数方程4.直线的标准方程1.直线的一般方程例2.直线的标准方程问题直线的标准方程（对称式方程）3.直线的参数式方程4.直线的两点式方程小结例解例解例解例解三.与直线有关的几个问题在处理与平面有关个问题时，我们运用法向量将问题归结为相应的向量问题来处理。类似地，可以将直线间的问题归结为它们的方向向量间的相应问题来处理。而直线与平面间的平行、垂直、夹角等问题则可利用它们的方向向量和法向量来处理。这样就可将一个新问题归结为已
3、经熟悉的问题来研究。例解定理1例解定理2例解怎么解?!再想想例解定理3例解四.平面束方程一般情形注意例解例解球心到直线L的距离为2，故所求平面是唯一的。例解
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