《直角角形k》PPT课件.ppt

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1、2.5直角三角形(1)灵溪一中2006.9.25直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．复习:“直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示。Rt△ABCACB直角边直角边斜边ACB猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？合作学习猜想：1、直角三角形的两个锐角互余。说明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜说明：∠A＋∠B＝90゜对猜想说明：☞结论：直角三角形的两个锐角互余。ACB猜想：怎样判断一个

2、三角形是直角三角形？合作学习猜想：2、有两个角互余的三角形是直角三角形。结论：有两个角互余的三角形是直角三角形．已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90゜求证：△ABC是直角三角形．（同学们自已完成证明．）ACB解：∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，∴∠Ａ与∠Ｂ．∠Ａ与∠ACＤ．∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余．又∵∠ＡＣＢ＝Ｒｔ∠∴∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余．所以图中共有４对互余的角．例１、如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角讨论：等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？定义：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。结论：等腰直角三角形的两个锐角

3、都是45゜.讨论：请观察图中的∆ABC，这个三角形有什么特点？１．直角三角形的两个锐角互余．２．有两个角互余的三角形是直角三角形．３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５゜结论例２、如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD．请说明理由．解：在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=45°.∵AD⊥BC,∴∠CAD+∠C=90°(根据什么？)∴∠CAD=90°−∠C=90°−45°=45°=∠C∴AD=DC同理，AD=BD.∴AD＝BD＝CD1、在Rt△ABC中∠C＝90゜,∠A＝54゜，则∠B＝___.2、在Rt△ABC中∠C＝90゜，∠A：∠B=1:2,求∠ＡCD,

4、∠BCD的度数。3、如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形____个.课内练习：36゜3课堂小结1、概念：直角三角形、等腰直角三角形.2、直角三角形性质：直角三角形的两个锐角互余．3、直角三角形判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．4、等腰直角三角形特点：等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.作业布置：1、作业本：2.5直角三角形（1）2、教与学A组