《度直角角形》PPT课件.ppt

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1、等边三角形（二）讲课教师：罗秀俊§13.3.2(2)等边三角形的判定:知识回顾(1)等边三角形的性质2.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线，高和所对角的角平分线都相互重合.1.三条边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.°1.等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等,并且每一个角都等于60.°请你分一分：把两个全等的含30角的直角三角尺摆放在一起（3）你能借助这个图形找到直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系吗？试证明你

2、的结论。【活动2】探究新知用刻度尺及含30度角的直角三角板画出斜边为4cm和6cm的两个直角三角形，均使∠C＝90°,∠A＝30°，量出BC的长度分别为多少？【活动1】动手拼摆三角尺°（1）你能拼出一个怎样的图形？能拼出三角形吗？（2）能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．我们可以将两个同样大小的含有30°角的三角形如图摆放在一起。你能找到Rt△ABC（∠A＝30°）的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?试说明理由。DCBA拼一拼努力尝试，一定成功！猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.问题请说

3、一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.思考这个命题是真命题吗？请进行证明．∴△ABD是等腰三角形∵∠B=60°∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)∴AB=AD=BDACB30°D证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD(如图),则BC=1/2BD在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°,则∠B=60°．∵∠ACB+∠ACD=180°∴∠ACD=180°-∠ACB=90°∴∠ACD=∠ACB在△ABC和△ADC中：BC=CD∠ACB=∠ACD∴AB=AD(全等三角

4、形的对应边相等)．已知：在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°求证：BC=AB猜想证明证一证12∴BC=BD=AB．1212∴△ABC≌△ADC(SAS)AC=AC你还能用其它方法证明吗?归纳得到性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.°归纳性质BCA┓30°几何语言：∵在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°∴BC＝AB或AB＝2BC12问题：1.图中△ABC是否是直角三角形？2.∠A和∠B各是多少度？3.边AB与BC之间有什么关系？ACB【例题1】如图，已知在△ABC中，三内角之比

5、为∠A:∠B:∠C=1:2:3，BC=2cm，求AB的长.牛刀小试是，∠C=90°∠A=30°，∠B=60°AB＝2BC答案：AB=4cm解:∵BC⊥AC,DE⊥AC,∠A＝30°∴BC＝1/2AB,DE＝1/2AD（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）∴BC＝1/2×7.4＝3.7(m)又∵D是AB的中点∴AD＝1/2AB=3.7(m)∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.【例题2】下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱B

6、C,DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC,DE要多长?AEDCB牛刀再试挑战自我1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为．ABC52.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=.ABCD1要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分ED在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。°30直角三角

7、形的性质：直角三角形的性质的应用：课堂小结1.见直角三角形，找角；°302.见角，构建直角三角形。°30“直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是什么？这个逆命题是否成立？请说明理由拓展延伸作业书82页第7题今天有任务哦！