《直角角形的性质》PPT课件.ppt

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1、24.2直角三角形的性质回顾1.直角三角形的两个锐角互余.2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角为________.（2）在RtΔABC中，∠C=900,∠A-∠B=300,那么∠A=______,∠B=_______.已知RtΔABC，∠C=900，AB=10，BC=6，则AC=_______.学习目标1、掌握直角三角形的两个性质，能运用直角三角形有关性质解决简单的数学问题。2、经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法。探索如图，画RtΔABC,并画出斜边AB上的中线CD,量一量，看看C

2、D与AB有什么关系。CBAD猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。CD=AB12已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,CD是斜边AB上的中线求证：CD=AB12ACBDE证明：延长CD到点E，使DE=CD，连接AE，BE。∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB。又∵CD=DE，∴四边形AEBC是平行四边形（_________________________________）∴CE=AB（____________________________），∴CD=AB。12∵∠ACB=900∴四边形AEBC是矩形（_________________________

3、___）对角线互相平分的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形（矩形的对角线相等）定理3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CBAD几何语言：1、已知RtΔABC中，斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为_______.2、已知直角三角形两条直角边分别为1cm和cm,则斜边上中线的长为______.例求证：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,∠A=30°ABC求证：BC=AB12D1、如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为300，大厅两层之间的距离BC为6米，你能算出自动

4、扶梯AB的长吗？2、如图，在A岛周围20海里有暗礁，一艘轮船由西向东航行到点O处时，发现A岛在北偏东600的方向，且与轮船相距海里，该船如果不改变航向，有触暗礁的危险吗？直角三角形的性质：1.直角三角形的两个锐角互余；2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；4.在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。课堂小结：如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A、C的距离相等吗？请说明理由。如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A、C的距离相等吗？请说明理

5、由。