高中三角函数_练习题

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1、三角函数练习题一、选择题：1.（2002上海春，14）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.（2002京皖春文，9）函数y=2sinx的单调增区间是（）A.［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）B.［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）C.［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）D.［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）3.（2002北京，11）已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）图4—1A.（0，1）∪（2，3）B.（1，）∪（，3）C.

2、（0，1）∪（，3）D.（0，1）∪（1，3）4.（2002上海，15）函数y=x+sin

3、x

4、，x∈［－π，π］的大致图象是（）5.（2001全国文，1）tan300°+cot405°的值是（）A.1＋B.1－C.－1－D.－1＋6.（2000全国，5）函数y＝－xcosx的部分图象是（）7.（1995全国，3）函数y＝4sin（3x＋）＋3cos（3x＋）的最小正周期是（）A.6πB.2πC.D.6、函数的最小正周期是（）A．B．C．D．8、集合{，Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）（A）（B）（C）（D）9、函数在区间的简图是（　　）10、已知，则等于（）（A）（B）（C）

5、（D）11、满足函数和都是增函数的区间是（）A．,B．,C．,D．12、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位13、函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．14、函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．2B．0C．D．615、是（）A、奇函数B、偶函数C非奇函数非偶函数D、奇且偶函数16、已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题：1函数的最小值是____；此时＝；2、已知，则________________．3、函数的

6、定义域是_____________________4、已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________5、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_____①、图象关于直线对称；②、图象关于点对称；③、函数在区间内是增函数；④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题：1、（1）化简；（2）化简2、已知函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图所示，试依图指出：(1)f(x)的最小正周期；(2)使f(x)=0的x的取值集合；(3)使f(x)＜0的x的取值集合；(4)f(x)的单调递增区间和递减区间；(5)求使f(x)取最小值的x的集合；(6)图象的对称轴方程；(7

7、)图象的对称中心．3、（全国卷1理17）设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．3、如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值4、（重庆文18）已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且，求．20．（本小题14分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；Oxy21-2（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。