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时间：2020-03-31
《北京科技大学 概率论与数理统计习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例1在一著名的电视节目里，台上有三扇门，记为A，B，C，其中有两扇门后没有奖品，而第三扇门后有 大奖。请你猜哪扇门后有奖。ABC若你选择了A，在门A被打开之前，主持人打开 了另外两扇门中的一扇，比如是B，发现门后什么都 没有。问你是否改变决定（从A门到C门）？解：例1（续）由贝叶斯公式有所以应该改变决定，去选C门。例2填空。已知X,Y独立，联合分布率与边缘分布率如下例3已知X,Y的分布率如下求：（1）X,Y的联合分布率；（2）X与Y是否独立。解：所以例4解：由于例4（续）例5解：且它们独立，若),,(~),,(~22smsmNYNX例5
2、（续）例6某工厂的自动生产线加工的某零件的内径X（单位：mm）服从规定该零件的内径小于10mm或大于12mm时为不合格品，其余的情形为合格品。又已知该零件的销售利润Y与X有如下关系：问零件的平均内径取什么值时，销售一个零件的平均利润最大？解：例6（续）例7解：例7（续）例8则根据切比雪夫不等式有解：例9解：DD例9（续）例10证明：例10（续）例10（续）证毕.一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超
3、载的概率大于0.977。例11解：设最多可装n箱，保障不超载的概率大于0.977。由中心极限定理有例11（续）因此最多可装98箱，保障不超载的概率大于0.977。
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