概率论与数理统计习题.ppt

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1、习题课　一前三节知识结构图：随机事件及其概率事件的概念，关系及运算概率的定义和性质概率的计算定义计算古典概率几何概率性质计算加法公式减法公式条件概率乘法公式全概率公式和贝叶斯公式独立试验序列概型事件的独立性贝努里概型3.一实习生用一台机器接连独立地制造3个同种零件,一　填空2.假设一批产品中一,二,三等品各占60%,30%,10%,从中随意取一件,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率为_____零件中恰有2个合格的概率为__________4.四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的5.10张奖券中含有3张中奖的奖券，现3人每人购买一张，则恰有一人中奖的概率为________

2、_6.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少7.抛掷两枚骰子,已知两枚骰子出现点数之和为8,则其中一枚骰子点数为3的概率为__________8.从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,…,X中任取一数,记为Y,则P{Y=2}=____(05,数一三四)A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=__________(01,数一)二选择1.在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电.以E表示事件“电炉断电”,而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于()(

3、00,数三四）4.设Ａ，Ｂ，Ｃ相互独立，0

4、购A,B奶的占0.1，同时订购A,C奶的占0.08，同时订购B,C奶的占0.05，同时订购A,B,C奶的占0.03，试计算下列事件的概率：仅订购A奶的；仅订购一种奶的；至少订购一种奶的；三计算例2:设第一只盒子中装有3只蓝球,2只绿球,2只白球;第二只盒子中装有2只蓝球,3只绿球,4只白球,独立地分别在两只盒子中各取一只球.(1)求至少有一只蓝球的概率;(2)求有一只蓝球一只白球的概率;(3)已知至少有一只蓝球求有一只蓝球一只白球的概率;例3:一间宿舍有4位同学的眼镜都放在书架上,去上课时,每人任取一副眼镜,求每个人都没有拿到自己眼镜的概率.某人一次写了n封信，又写了n个信封，如

5、果他任意地将信纸装入信封，问至少装对一封的概率是多少？例4:袋中装有m只正品硬币,n只次品硬币(次品硬币的两面均由国徽),在袋中任取一只,将它投掷r次,已知每次都得到国徽,问这只硬币是正品的概率是多少?例5：假设有两箱同种零件,第一箱内装60件,其中12件一等品;第二箱内装50件,其中20件一等品.现从两箱中随意挑出一箱,然后从该箱中先后随机取两个零件(不放回),试求(1)先取出的零件是一等品的概率;(2)在先取出的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍是一等品的概率.例7:假设P(A)>0,试证必要性得证。充分性此题是2002年数学三考研试题。例9:用一种检验法检测产品中是否

6、含有某种杂质的效果如下:若真含有杂质检验结果为含有的概率为0.8,若真不含有杂质检验结果为不含有杂质的概率为0.9.据以往的资料知一产品真含有杂质和真不含有杂质的概率分别为0.4,0.6.今独立地对一产品进行了3次检验,结果是2次检验认为含有杂质,而有一次检验认为不含有杂质,求此产品真含有杂质的概率.