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《《概率论部分例题》PPT课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(3)解(1)(2)设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.6,求P(AB),例3=0.4+0.3-0.6=0.1;由加法公式ABABABA=0.4-0.1=0.3;余概公式=0.4+(1-0.3)-0.3=0.8;AB1.1.2解设P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=P(BC)=1/6,P(AB)=0,例41-(1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0)=7/12.由概率的非负性可知对偶律余概公式加法公式求事件A,B,C全不发生的概率.1.2.2(1)A包含的样本点数n!由于每
2、个粒子落入格子有N种方式—n个粒子落入N个格子有Nn种(2)A={恰有n个格子中各有一个粒子};(1)A={指定的n个格子中各有一个粒子};解例1(分房模型)有n个不同的粒子,每个粒子都以同样的概率落入N()个格子的每一格子中,试求下述事件的概率:123...……N(2)先选出n个格子----N个格子中选取n个有种即的样本点数为。n个1.3(2)先任取一只,作测试后不放回,在剩下的中再任取一只.一个盒子中装有10个大小、形状完全相同的晶体管,其中3只是次品.例2按下列两种方法抽取晶体管:(1)先任取一只,作测试后放回盒
3、中,再任取下一只;有放回抽样无放回抽样试分别对这两种抽样方法,求从这10只晶体管任取2只中,恰有一只是次品的概率.解设A={抽取的2只晶体管中恰有一只是次品}(1)有放回抽样:由于每次都是从10只中取——1010种取法即的样本点数n=102,第1次取到合格品,且第2次取到次品第1次取到次品,且第2次取到合格品A:——73——37——共有73+37=42种取法古典概型(2)无放回抽样:第1次是从10只中取,第2次是从9只中取,——109种取法即的样本点数n=109,A:——共有73+37=42种取法古
4、典概型1.3将n个球随机放入N(N≥n)个盒子中,试求每个盒子中至多一个球的概率?(盒子的容量不限)解例5每个盒子里放一个的方法一共有将n个球随机放入N(N≥n)个盒子中,一共有种不同的放法。1.3.1将15名学生随机地平均分到3个班,这15名学生中有3名优秀生。问(1)每班分到一名优秀生的概率;(2)3名优秀生分到一个班的概率。解例615名学生随机地平均分到3个班的分法总数为设A={每班分到一名优秀生}B={3名优秀生分到一个班}(1)优秀生的分法有种,其他学生分法有种。(2)优秀生的分法有种,其他学生分法有种。1.3
5、.2设某吸毒人员强制戒毒期满后在家接受监控,监控期为L单位时间,该期间内随时可提取尿样化验.问该人员复吸且被检验出的概率是多少?例7设该人员随时可能复吸,且复吸后S单位时间内尿样呈阳性反应,解x——复吸时刻;y——提取尿样的时刻,(x,y)——样本点,样本空间={(x,y)
6、0≤x≤L,0≤y≤L},则的度量=L2.LLSy=x0xyA={该人员复吸且被检验出}A={(x,y)
7、0≤y-x≤S},则A的度量=A1.3.3现从这20套题中不放回地连取两次,每次取一套,共取两套,=—,例3有20套试题,其中7套已在考试
8、中用过.12A1发生后的缩减样本空间所含样本点总数在缩减样本空间中A2所含样本点个数解设Ai={第i次取到的是未曾用过的试题},问在第一次取到的是未曾用过的试题的情况下,第二次取到的也是未曾用过的试题的概率是多少?i=1,2.方法1)P(A1)P(A1A2)1320方法2)的点数2019=——1.4.1现从中连续取3次,每次不放回地取1件,例4设有100件产品,其中有5件次品.则所求概率为:解设Ai={第i次取到的是次品},求第3次才取到正品的概率.i=1,2,3.推广到多个事件的乘法公式:当P(A1A2…An-1)
9、>0时,有P(A1A2…An)=P(A1)P(A2
10、A1)P(A3
11、A1A2)……P(An
12、A1A2…An-1)1.4.2求:(1)它是由机器甲生产出来的概率;,(2)它是由哪一部机器生产出来的可能性大.现从总产品中随即地抽取一个零件,发现是不合格品,已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有10%、5%和1%不合格,其中机器甲生产的占40%,机器丙生产的占35%,机器乙生产的占25%,解设B1,B2,B3分别表示事件:任取的零件为甲、乙、丙机器生产,A={抽取的零件是不合格品},由条件知例7三部自动的机器生产同样的零件,(1)
13、所求概率为P(B1
14、A),由Bayes公式0.714;代入数据得(2)类似(1)的计算可得P(B2
15、A)0.063,P(B3
16、A)0.223比较可知是机器甲生产出来的可能性大.1.4.3例8:8支步枪中有5支已校准过,3支未校准。一名射手用校准过的枪射击时,中靶概率为0.8;用未校准的枪射击时,中靶概率为0.3