《松门中学郭桂丽》PPT课件.ppt

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1、圆锥曲线与方程复习1圆锥曲线的实际背景椭圆双曲线抛物线曲线与方程标准方程方程与曲线简单的几何性质简单应用本章知识结构1、已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则其标准方程为_____________．2、设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P(x，y)满足条件

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、＝a(a＞0)，则动点P的轨迹是()A．椭圆B．线段C．椭圆或线段或不存在D．不存在3、顶点在原点，焦点在y轴上，拋物线上有一点Q(m，－3)到焦点的距离等于5，求点Q做一做信心倍增C练习椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线都是动点运动形成的轨迹。动点在运动变化过程中，保持某种“距离”不变。（以

6、焦点在X轴上为例）椭圆双曲线抛物线定义一动点到两定点的距离的等于的点的集合一动点到两定点的距离的等于的点的集合一动点到一定点的距离等于到的距离的点的集合图形式子表达标准方程12yoFFMxxF2yoF1M和定长差定长一定直线··FMlH0Kxy例1如图，已知圆Ａ：　与点Ａ（－２，０），Ｂ（２，０），分别求出满足下列条件的动点Ｐ的（１）△ＰＡＢ的周长为１０；（２）动圆Ｐ与定圆Ａ外切，且过Ｂ点（Ｐ为动圆圆心）（３）动圆Ｐ与定圆A外切且与直线Ｘ＝１相切（Ｐ为动圆圆心）轨迹方程轨迹ＰＡＢyxo[解后反思]通过这道题，你从中获得什么感悟呢？1、本题动点的轨迹刚好符合圆锥曲线的定义，灵活运用圆锥曲线的定

7、义常常会给解题带来极大方便，2、解决轨迹问题注意曲线方程的完备性（如特殊点）如果方程x2＋（k-1）y2＝1（　　　　）表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是例2变式2：方程，所表示的图形是什么？变式1：已知曲线方程x2＋（k－１）y2＝１（　　　），你能说出这个曲线方程所表示的图形是什么？（1）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，以F1、F2直径的圆与椭圆交于不同的四点，顺次连接焦点和这四点恰好组成一个正六边形，则该椭圆的离心率为（）A、B、C、D、ByxF1F2P探究已知F1、F2是的左、右焦点，以F1、F2直径的圆与交于不同的四点，顺次连接焦点和这四点恰好组成一个正六边形，则该的

8、离心率为（）A、B、C、D、C椭圆椭圆双曲线双曲线双曲线椭圆（1）变式1yxF1F2P探究变式２：已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，A和B是以O为圆心、以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A、B、C、D、D探究做一做信心倍增xyoAF2F1已知双曲线　　　　　　　的左、右焦点分别为Ｆ１，Ｆ２，点Ｐ在双曲线右支上，且　　　　　　　则此双曲线的离心率　　的最大值为（　　　　）Ａ、　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、２　　Ｄ、Ｂ探究做一做信心倍增课堂小结二、数学思想、方法分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想、待定系数法、解析法等（1）

9、本节课更加清楚地了解定义的运用，活用定义、优化解题思路.（2）同时更加清楚的了解如何利用方程去研究圆锥曲线一、知识内容作业：收集用圆锥曲线定义法解决的有关题目，相互交流，并分类整理归类，尝试找到通法通解，多题一解。谢谢大家祝同学们学习进步在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！——毕达哥拉斯在解题中,有的学生能自觉地根据问题的特点应用公式,定理,法则;但对数学定义往往未加重视,以至不能及时地发现一些促进问题迅速获解的隐含条件,造成舍近求远,舍简求繁的情况.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法,灵活运用圆锥曲线的定义常常会给解题带来极大方便,xyoAF2F1B