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时间:2020-03-22
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1、《鸡兔同笼》教学设计王增辉教学内容:北师大版小学数学第九册《尝试与猜测——鸡兔同笼》教学目标:1、通过学习,使学生能熟练、快速的运用列表法解决鸡兔同笼类问题。2、让学生经历猜测和不断尝试的列表过程,掌握“猜测尝试(或取中尝试)——分析调整”列表策略。3、使学生在体验解决数学问题策略多样性的同时,感受数学的魅力。教学准备:多媒体课件(新1课件)表格每人一份铁盒(内装一枚1元三枚五角硬币)存钱罐(内装若干硬币)锁和三把不能开锁的钥匙教学重点:1、认识列表法的优点。2、运用列表法快速、熟练解决问题。教学难点
2、:在猜测尝试时,如何分析调整。怎样快速的解决问题(理解取中尝试)。教学过程:一、猜钱数,明确列表法的特点。(出示盒子)“猜猜看,里面是什么?…(摇一摇)现在呢?…没错,共有四枚硬币,分别是一元和五角的,猜一猜里面可能有多少钱?说说怎么想的?”学生叙述教师板书,然后将内容改成表格形式。板书:一元1枚五角3枚共2.5元一元2枚五角2枚共3元一元3枚五角1枚共3.5元改为:一元枚五角枚共元132.5223313.5“现在用列表法将猜测的三种情况罗列出来,和刚才比较,有什么感受!”(简单、直观)今天,就用简单
3、、直观的列表法来解决一类问题,愿意吗?二、古题引入,明确题意。1、板书课题2、(出示图片)介绍《孙子算经》3、(出示古题)读题,让学生用今天的话说说它的意思。三、猜测尝试,列表解题。1、变题。“今有鸡兔同笼,从上数有20个头,从下数有54条腿,问鸡兔各有多少只。”“你们从题中都知道了那些条件?有个想法,鸡可能50只吗?…为什么。”明确鸡兔只数的范围。“20个头就是告诉我们共有20只鸡和兔。”2、猜想尝试。选一位学生做记录,其他学生提出猜想,进行尝试。“谁愿意大胆的尝试一下,说出一种可能…”“(如10只
4、鸡10只兔)这种情况下会有多少条腿?…怎么计算的?…2、4怎么来的?”(投影补充条件)3、分析该如何调整,讨论后,说说看法。“下来怎么办…为什么鸡要增加只数,兔要减少只数?…同学们很厉害呀!不只看到了60不等于54,还想到了60>54,甚至还分析到了通过增加鸡的只数,减少兔的只数来使腿的总条数减少。真厉害!”学生继续尝试。直至尝试成功。4、梳理列表解决问题的过程,明确“猜测尝试(或取中尝试)——分析调整”策略。四、练习扩展,替换分析。1、龟鹤问题的研究。(1)“中国自古就是礼仪之邦,很早就和别的国家有
5、所交往,他们对这个问题也有所研究。”(出示“龟鹤同游,上露15个头,下有30条腿,那么龟、鹤各有多少只?)“这与鸡兔同笼问题有什么联系吗?”学生分析后独立或合作完成。(2)学生尝试,完成后,收缴作品(学生注上名字)(投影展示)学生自己说说列表过程,集体分析。突出分析过程。2、猜硬币问题(1)“现在老师突然想到一个问题:生活中谁会将鸡和兔放在一个笼子里?即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了?生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?”…(课前的猜硬币问题)出示存钱罐及题目“5角和1元的两种硬币
6、15枚,共计10.5元,两种硬币各多少枚?”(2)“把刚才用过的表格放在一边”“你还能用列表法完成它吗?…没有表格也行吗?”学生自己制表完成。(有少数学生完成时喊停)收集完成的和没有完成的(署名)。完成的讲完成过程。(3)关于没尝试出成功的讨论。五、钥匙开锁,明确尝试价值。(1)学生尝试用钥匙开锁,“这三把钥匙经过尝试没能开锁,说明什么?…同样,这些没有成功的尝试也是有价值的,它告诉我们前面的尝试是不合适的,只要给这些同学足够的时间,相信他们一定能够成功,同意吗?”(2)“想起了一句话,觉得很有道理,
7、送给你们:‘尝试没有失败,除非不再尝试。”鸡兔同笼猜测尝试(或取中尝试)分析调整板书:一元枚五角枚共元132.5223313.5此处为表格学生板演用。
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