鸡兔同笼教学设计

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1、《鸡兔同笼》教学设计五莲县实验学校六年级数学备课组教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。学情分析：“鸡兔同笼”问题对于六年级的学生来说虽然陌生，但依据以往的知识基础和数学活

2、动经验也是可以解决的。学生可能出现的方法有列举法、方程法、猜测调整法等等，这在一定程度上体现了解决问题方法的多样性。大多直接采用“假设法”，但这种方法对一部分学生来说比较难以理解。教学目标：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。教学重点：　1、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。　2、通过画图操作构建数学模型，并应

3、用模型解决问题。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学过程：一、课前交流（渗透依据已有信息猜想并解决问题的方法）。师：孩子们，咱们课前玩个竞猜小游戏，好吗？瞧，这是谁？课件出示遮住大部分的图片，让生猜是什么？（1）美羊羊（2）光头强（3）红太狼师：能告诉老师，你是怎样快速猜到的吗？生：根据红太狼狼的皇冠。师：老师学会了要有依据的猜，看来难不倒大家。咱们换个玩法，我猜猜好吗？课件出示手指指纹图片（斗，箕），介绍：我们的手指指纹大致分为两类，中间成封闭圆形的谓之“斗”，如果开口延伸出去谓之“箕”。师：我来猜一下

4、你有几个斗，好吗？你有100个斗，对吗？生笑。师：怎么了？生：他一共才十个手指头，怎么会有100个斗。师：哦，我忘了人有十根手指这个依据了，那你有几个斗呢？生：8个。（预设）师：那你肯定有3个箕。生：不对，10-8=2（个），他有2个箕。师：对吗？我又从大家这学到一招，猜还要用到数学知识去推算。同学们，咱们就玩到这，现在上课，好吗？上课。二、创设情境，引出问题师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的

5、数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。（课件出示图片和声音）课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）三、自主探索，解决问题师：为了便于同学们用多种方法研究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡

6、兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？（课件出示）我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测。师：同学们猜了这么多，老师都记不住了。为了避免重复遗漏，咱们一块借助表格来猜测一下。老师展台出示表格。鸡8765兔01腿1618师：谁先来？师：谁来接着往下猜？生边猜师边填写。师：同学们，通过猜想，我们获得了一个完整的表格，仔细观察表格，你有什么发现？（预设）生：笼子里有3只鸡5只兔。生：随着鸡的只数的减少，兔的只数在不断增加，腿的条数也增加了。生：鸡减少一只，兔就会增加一只，腿就会增加2条。师：同

7、学们，你们说的真好，你们个个都拥有一双善于发现的眼睛。师：像这样根据鸡和兔的总只数，通过列表求的答案的方法叫做列表法。（板书：列表法和表格）师：你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）师：确实像大家说的这样，用列表法解决一些大的数据时，特别麻烦！咱们换个方法，画图试试。请把小“o”看作鸡和兔的头，把“”看作它们的腿，来画画它们的腿。（课件展示：请把小“o”看作鸡和兔的头，把“”看作它们的腿，来画画它们的腿。）师：老师发现好多小组都为鸡和兔画上了小腿，哪个同学愿意上

8、来给大家展示一下？师：请你再画一遍，边画边给我们讲一下。生：我先把它们都看成了鸡，给每个小头画两条腿，一共画了16条腿。还剩十条腿，再两条两条的画上，这样就得到了5只兔，3只鸡。师：你说的真棒，假设全是鸡，真是个巧妙的办法。大家有疑问吗？生：剩的10条腿是谁的？生：兔的。生：剩下的腿为什么