鸡兔同笼教学设计

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1、教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页教学目标：1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学具准备：课件、表格教学过程：课前交流师：同学们，今天我们班里除了大家，又有这么多老师，你们心里会紧张吗？生：会。 师：为了缓解紧张气氛，我们来玩一个猜猜看的游戏。     谜语1

2、                 谜语2顶上红冠戴，      红红眼睛白白毛，     身披五彩衣，      长长耳朵短尾巴，     能测天亮时，      身披一件白皮袄，     呼得众人醒。      走起路来轻轻跳。    （猜一动物）          （猜一动物）出示谜语1，生猜（公鸡） 出示谜语2，生猜（兔子）  师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。师：观察图片,你能发现它们有哪些异同点？生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相

3、当的活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（上课）一、    故事激趣，导入新课师：同学们，刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗？今天，我们就一起去研究与它们有关的数学问题。（出示课件并板书：鸡兔同笼）师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天，孙子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孙

4、子已经是小有名气的数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就出了这样一道题。二、探究新知   1、化繁为简（1）课件出示情景图及题（多媒体出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）。师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？   生：略评价：你的语文水平真高！（课件出示译题。）师：你们能从题中得到哪些数学信息？生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。师：那么题中还隐藏了什么已知条件？  生：鸡有两条腿，兔有四条腿。评价：不错，你有一双非常锐利的眼睛。    师：已知条件找到了，

5、你们能很快解决这道题吗？生：沉默或回答不能师：是啊，数字大了很难解决，那我们就化繁为简，把数字改小些试试看。2、探究解法学习列表法：（1）呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？学生齐读。（2）分析条件：师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是…生齐：条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。师：所求的问题是…生齐：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？（3）寻找方法          师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢？生：26÷4=6…2所以兔

6、有6只，鸡有1只。生：…师：同意吗？为什么？生：…师：看来这道题用普通的方法很难解决了，那我们怎么办呢？生：…师：如果只从鸡和兔共有8只这个条件出发，你能否大胆发挥想像，猜一猜鸡可能有几只？兔可能有几只？（让学生充分发言）师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？生：可以分别计算出腿的条数。师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出腿数，看看能否找到问题的答案。请同学们拿出材料一，两人一小组合作完成。看看哪组做得又对又快，注意要按顺序填写。学生填写下表。鸡76     兔1      腿       请做的快

7、的小组到黑板上完成表格。师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道鼂题的答案是…生齐：鸡3只，兔5只。师：同学们真不错！为自己鼓鼓掌！“像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）当然，我们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。师：老师也列了一个表，不过多了两种最特殊的情况，让我们观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，腿的总数越来越多；…生2：增加一只兔，减少一只鸡，腿数会增加2；…（课件演示）师：想一想，如果要增加4

8、条腿，怎么办？减少6条呢？生：略师评语：同学们真是越来越聪明了。师：同学们，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们想一想这道题还有别的做法吗？探究假设法1、利用画图法理清思路。让学生思考一下。师：如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，（出示课件假设全是鸡图片）