《控制系统数学模型》PPT课件.ppt

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1、第二章控制系统数学模型§2.0引言§2.1控制系统时域数学模型（微分方程）§2.2控制系统频域数学模型（传递函数）§2.3典型环节数学模型§2.4控制系统结构图与信号流图§2.0引言一、为什么要建模?工程的最终目的是建造实际的物理系统以完成某些规定的任务,而用控制理论分析、设计一个自动控制系统,首先需要建立实际物理系统的数学模型。实际系统物理模型数学模型Δ理想化的简化假设的目的是为于便于分析设计,但这将影响模型的精度,所以必须在模型的简单性及分析结果的精确性之间折衷。Δ建模过程实质上是对控制系统,首先是对被控对象调查研究的过程,只有通过对系统的仔细调研忽略掉一些非本质因素，才能建

2、立起既简单又能反映实际物理过程的模型。二、系统建模的两种基本方法机理分析法实验辩识法（1）飞升实验法（2）频率特性测试法（3）参数辩识三、线性定常系统的数学模型外部描述(I/O描述)（1）微分方程（2）传递函数（3）频率特性2.内部描述（1）状态方程（2）多项式矩阵§2.1控制系统时域数学模型（微分方程）一、线性元件微分方程例1、RLC无源网络其中（　　　　　　　　）例2、电枢控制直流电动机工程中La很小可忽略得如果　　　很小进一步简化为例3、弹簧，质量阻尼器机械位移系统小结：1、列写元件微分方程步骤（１）根据元件工作原理及在控制系统中的作用确定输入量和输出量（２）分析元件在工件中

3、所遵循的物理，或化学规律，列写微分方程（３）消去中间变量，得到输入输出间的微分方程2、相似原理不同系统可以用相同的微分方程描述——仿真§2.2控制系统频域数学模型（传递函数）一、传递函数的定义和性质1、传递函数：零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换的比。线性定常系统微分方程:二、微分方程解的形式4、小结三、传递函数零极点及传递系数２、传递函数性质§2.3典型环节数学模型一个物理系统是由许多元件组合而成的，而各种元件的具体结构和作用原理是多种多样的，例如电学系统，热力系统，机械系统，但是若抛开具体的结构和物理特点，按其运动规律和数学模型的共性，就可以把一个系统划分为几个典

4、型环节：比例环节，惯性环节，积分环节，微分环节，振荡环节，滞后环节。把一个复杂的物理系统划分为若干个典型环节，利用传递函数和方框图（或信号流图）进行研究，已成为研究系统的一种重要方法。输出与输入之间的一种固定比例关系五、振荡环节3、=证明：§2。4控制系统结构图与信号流图-