2011~2012学年新高三开学初质量检测试卷【数学(理科)】

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1、厦门市内厝中学2011~2012学年新高三开学初质量检测试卷【数学（理科）】（60分钟）班级_______姓名_____________座号________成绩_______一、选择题（每小题5分，共40分）：题号12345678答案1．i为虚数单位，复数=（）。A．1B．－1C．－iD．02．△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积是（）。A．9B．18C．9D．183．命题“若x2＜1,则-1＜x＜1”的逆否命题是（）A．若x2≥1,则x≤-1或x≥1；B．若-1＜x＜1,则x2＜1；C．若x＜-1或x＞1,则x2＞1；D．

2、若x≤-1或x≥1,则x2≥1。4．某人从湖里打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后有打了一网鱼，共n条，其中做记号的k条，估计湖中有（）条鱼。A．B．C．D．5．团委要从5名男生、3名女生中选派4人参加某次社区服务，若要求至少有一名女生参加，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为（）。A．B．C．D．6．直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为（）。A．相交B．相切C．相离D．相交或相切，7．等比数列的各项均为正数，且，则（）。A．B．C．D．8．若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（）。4A．2B．C．2或D．2或

3、二、填空题（每小题4分，共16分）：9．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表（其中a，b∈N*）：分组（10,20]（20,30]（30,40]（40,50]（50,60]（60,70]频数2ab334则样本区间（10,40]上的频率为。10．设，，，，，，则f2011（x）=。11．函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是。12．设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线右支上的点，从Q⊥Q，则点Q的坐标是。三．解答题（共44分）：13．（10分）在△ABC中，已知2cos(A＋B)＝－1，a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，(1)求角C的

4、度数；（2）求c的长。414．（10分）已知等比数列中，a1=2，a3=18，等差数列中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和Sn。15．（12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值.416．（12分）抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且

5、FA

6、=2，

7、FB

8、=5。（1）求直线AB的方程；（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.4