2012-2013学年第二学期无锡高三期初质量检测-数学.doc

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1、2012－2013学年第二学期高三期初质量检测数学试题2013.2注意事项及说明：1．本试卷分填空题和解答题两部分，共160分．考试用时120分钟．2．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．3．文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔．4．作图题可使用2B铅笔，不需要用签字笔描摹．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把结果直接填在题中的横线上）1.设全集为实数集R，集合A={x

2、x<1}，B={x

3、y＝log2(3－x)}，则(CRA)∩B＝▲.2.若复数z=1-i(为虚数单位)，则z2＋

4、z

5、＝▲.3.命题“∃x∈R，x2―3x＋2≤0”的否定

6、为▲.4.已知直线m和平面a、b，m⊂a，则“a//b”是“m//b”的▲条件．(从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择)5.如图伪代码的输出结果为▲．S←1ForIfrom1to11step2S←S+IEndforPrintS　　　　（第5题图）（第6题图）（第9题图）6.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ＝，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是▲．7.函数f(x)＝sinx+sin(x－)的单调递增区间为▲．8.已知数列{an}满足8apaq＝ap

7、+q(p、q∈N*)，且a1＝，则an＝▲．9.如图，边长为2的正三角形ABC中，D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且D为AB中点，BE＝BC，CF＝AC，则·＝▲．10.椭圆的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积为▲．11.若直线y＝x上存在点(x，y)满足约束条件，则实数m的最大值为▲．12.当0

8、0上．若圆C上存在点Q使∠CPQ＝30°，则x0的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量a＝(4cos，1)，向量b＝(1，2sin－3).(Ⅰ)若

9、a

10、＝，求角C的大小；(Ⅱ)若a⊥b，求tanA·tanB的值．16．（本题满分14分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AA1中点．求证：(Ⅰ)A1C//面EBD；(Ⅱ)面EBD⊥面C1BD．17．（本题满分15分）某超市在开业30天内日接待顾客人数(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝1＋

11、，顾客人均消费额(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝84－

12、t－20

13、．(Ⅰ)求该超市日销售额y(万元)与时间t(天)的函数关系式；(Ⅱ)求该超市日销售额的最小值．18．（本题满分15分）已知椭圆(a>b>0)的左顶点A(－2，0)，离心率为，过点E(，0)的直线l交椭圆于M，N．(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)求证：∠MAN的大小为定值．19．（本题满分16分）已知数列的前n项和为Sn，Sn＝2an＋n．(Ⅰ)求证：{an－1}为等比数列；(Ⅱ)数列{lg}的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大，并求出Tn的最大值．20．（本题满分16分）设函数f(x)＝－x2＋(a＋

14、1)x－lnx(a∈R)．(Ⅰ)当a＝0时，求函数f(x)的极值；(Ⅱ)当a＞0时，讨论函数f(x)的单调性；(Ⅲ)若对任意a∈(2，3)及任意x1，x2∈[1，2]，恒有m＋ln2＞

15、f(x1)－f(x2)

16、成立，求实数m的取值范围.学校______________________班级________________姓名____________________考试号__________________---------------------------------------密---------------------------------------封---------

17、-------------------线---------------------------------2012－2013学年第二学期高三期初质量检测数学试题答卷2013.2一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．[1，3)　2．　3．∀x∈R，x2－3x＋2＞0　　　4．充分不必要5．37　　6．　　7．[2kp－，2kp＋]，k∈Z8．2n－39．10．　　　11．　　　　　12．(，1)13．(－∞，-2]　14．[－3，－1]二、解答题：本大题共6小题，共90分．解