2006年高考数学试卷(湖北理)含答案

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1、UploadByYelkyhttp://www.yelky.net2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量a(3,1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab3，则b(B)3113133A．（,）B．（,）C．（,）D．（1,0）2222442.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a3bc10，则a(D)A．4B．2C．－2D

2、．－423.若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA(A)3151555A.B．C．D．33332xx24．设f(x)lg，则f()f()的定义域为(B)2x2xA．(4,0)(0,4)B．(4,1)(1,4)C．(2,1)(1,2)D．(4,2)(2,4)1245．在(x)的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有(C)3xA．3项B．4项C．5项D．6项6．关于直线m,n与平面,，有以下四个命题：①若m//,n//且//，则m//n；②若m,n且，则mn；③若

3、m,n//且//，则mn；④若m//,n且，则m//n；其中真命题的序号是(D)A．①②B．③④C．①④D．②③7．设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP2PA且OQAB1，则点P的轨迹方程是(D)232232A．3xy1(x0,y0)B．3xy1(x0,y0)22322322C．x3y1(x0,y0)D．x3y1(x0,y0)228．有限集合S中元素的个数记做card(

4、S)，设A,B都为有限集合，给出下列命题：①AB的充要条件是card(AB)card(A)card(B)；②AB的充要条件是card(A)card(B)；③AÚB的充要条件是card(A)card(B)；④AB的充要条件是card(A)card(B)；其中真命题的序号是(B)A．③④B．①②C．①④D．②③9．已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有UploadByYelkyhttp://www.yelky.netUploadByYelkyhttp://ww

5、w.yelky.net无穷多个点(x,y)可使目标函数zx

6、my取得最小值，则m(C)A．－2B．－1C．1D．422210．关于x的方程(x1)x1k0，给出下列四个命题：(A)①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假．命题的个数是A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。xy511．设x,y为实数，且

7、，则xy4。1i12i13i12．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为0.94。（精确到0．01）2213．已知直线5x12ya0与圆x2xy0相切，则a的值为－18或8。14．某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是20。（用数字作答）r115．将杨辉三角中的每一个数C都换成，就得到一个如右图所示的分数三角形，成为莱nr(n

8、1)Cn111布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中xr＋1。rxr(n1)C(n1)CnCnnn11111111令a，则lima。n33n3123060nC(n1)Cn2n1n三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设函数f(x)a(bc)，其中向量a(sinx,cosx)，b(sinx,3cosx)，c(cosx,sinx)，xR。（Ⅰ）、求函数f(x)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数f(x)

9、的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d。点评：本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的性质及图像的基本知识，考查推理