宁津县实验二中2014-2015年八年级上12月月考综合测试卷及答案.doc

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1、2014-2015学年山东省德州市宁津县实验二中八年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（ab2）3=ab6D．a10÷a2=a5　2．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（　　）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6　3．计算（﹣a2b）3的结果正确的是（　　）A．a4b2B．a6b3C．﹣a6b3D．﹣a5b　4．（﹣5a2+4b2）（　　）=25a4﹣16b4，括号内应填（　　）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2

2、C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2　5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2　6．下列各式是完全平方式的是（　　）A．x2﹣x+B．1+4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x﹣1　7．下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab②4m2n﹣5mn3=﹣m3n③3x3（﹣

3、2x2）=﹣6x5④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　8．下列分解因式正确的是（　　）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9C．a2﹣9=（a+3）（a﹣3）D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）　9．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9　10．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）A．5B．3C．15D．10　　二、填空题（每空3分，

4、共18分）11．计算（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2007×82007的结果是　　　　　　．　12．当x　　　　　　时，（x﹣3）0=1．　13．若

5、a﹣2

6、+b2﹣2b+1=0，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．　14．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=　　　　　　．　15．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=　　　　　　．　16．若x2﹣x﹣m=（x+n）（x+7），则m+n=　　　　　　．　　三、解答题（本大题共有7小题，共72分）17．计算（1）（a3b4）2÷（ab2）3（2）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）．（3）5

7、y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）（4）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．　18．分解因式（1）12abc﹣2bc2；（2）x2﹣2xy+y2﹣z2（3）9a（x﹣y）+3b（x﹣y）；（4）（x+y）2+2（x+y）+1．　19．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．　20．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．　21．阅读下面的解答过程：求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y

8、+2）2≥0，即（y+2）2的最小值为0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值．　22．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　　　　　．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底　　　

9、　　　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　　　　　　．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．　　x2014-2015学年山东省德州市宁津县实验二中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（ab2）3=ab6D．a10÷a2=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方

10、法则进行各选项的判断即可．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，计算正确，