电磁场理论考试试题.doc

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1、武汉大学电子信息学院期末考试试题（B）科目：电磁场与电磁波年级：2006级姓名：学号（一、二为必做题，三、四、五中选做两题）一、（30分,每小题10分）写出介质中的宏观Maxwell方程并回答或简述如下问题：（1）Maxwell在总结方程时，作了哪些推广或假设？简述这些推广或假设逻辑的合理性。（2）推导出介质空间中静电场满足的泊松方程和相应的边界条件。（3）电磁波在无损耗（非导电）和有损耗（导电）的无界空间传播时分别具有什么特点？重点分析它们的不同之处及其产生原因。二、（30分）设导电介质的介电常数为，磁导率常数为，电导率为；回答或证明如下问题：（1）导出电介质中电磁波的复介电常数

2、和复波数的表达式，证明导电介质是色散介质；（10分）（2）证明导电介质内部不会存在自由电荷分布，自由电荷只能存在于导电介质表面上；（10分）（3）当用一个通电线圈激励较高频电磁场时，为了减小线圈的发热，通常采用多股细导线代替单股粗导线，试解释其原因。（10分）三、（20分）接地空心导体球的内外半径分别为a和b。（1）如果在空腔中距球心d处放置一个点电荷q，求导体球内外的电位分布和点电荷q受到的静电力；（7分)（2）如果在导体球外距球心D处放置一个点电荷Q，求导体球内外的电位分布和点电荷Q受到的静电力；（7分）（3）如果两个电荷同时存在，导体球内外的电位分布和两个点电荷受到的静电力有

3、何变化？（6分）四、（20分）已知某电磁波电场为，其中波数k为实常数。（1）简要说明此电磁波及其传输媒介的主要特点，并写出电场的复数表达式；（6分）（2）当此波入射到位于z=0平面上的理想导体板上时，求出反射波的电场；（7分）（3）当这个理想导体板绕X轴旋转时，求出反射波的电场。（7分）五、（20分）真空中电偶极子天线远区的辐射场为：，（1）写出广义Maxwell方程表示式，并利用广义Maxwell方程的对偶原理，导出真空中磁偶极子天线远区辐射场表达式。（7分）（2）理论上已经证明，小电流环可以等效为磁偶极子，并有如下等效关系，其中S为小电环的面积。如果同样长度的金属杆，分别制作成

4、为电偶极子和磁偶极子天线，且工作在同一频率和同样大小的馈电电流，请问哪种天线辐射能力强，说明产生这一差别的物理原因。（7分）（3）假如有工作效率相同的电偶极子和磁偶极子天线，若忽略其他因素，仅从接收效果考虑，你认为选择哪种天线作为海洋环境下潜艇通信的接收天线最好，说明你选择的理由。（6分）