数学北师大版九年级上册反比例函数复习课.ppt

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1、第17章反比例函数复习课福清西山学校初二数学组刘志刚知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.1.举例说明什么是反比例函数？忆一忆：一般地，函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数.2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=ky与x成反比例（k≠0）小试牛刀：1.下列函数中，有哪些y是x的反比例函数？⑴⑵⑶⑷⑸2.若为反比例函数，则m＝______.2(二).反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是；双曲线2.图象性质见下表：k>0k<0图象性质当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限

2、内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。(二).反比例函数的图象和性质：3.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，,则和有何关系？4.反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。K的几何意义：过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=

3、m

4、·

5、n

6、=

7、k

8、.P(m,n).P(m,n)巩固提高：1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象

9、位于（   ）A．第一、三象限        B．第二、三象限C．第二、四象限        D．第三、四象限2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（   ）A．(1,2)   B．(-1,-2)  C．(2,1)    D．(2,1)3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．4.反比例函数的图象经过二、四象限，那么k=_____，此函数的解析式是______；5.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则k=_____；m=____；CD-3-132例如图：一次函数的图象与反比例函数

10、交于M(2，m)、N(-1，-4)两点,并连接OM与ON.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；(3)求△MON的面积。例题解析：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx例题解析：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得例题解析：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比

11、例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或0

12、2，m)与点N（n,-4）在图象上∴m=2,n=-1∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴一次函数的解析式为y=2x-2∴解得∴M（2，2）,n(1,-4)M（2，m）例题解析：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）(2)求△MON的面积。Q-2（2）如图所示，∵y=2x-2的图像与Y轴交与点Q∴Q(0,-2)又∴即的面积为3.1.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______：拓展提升：AxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.解题技巧：1、使用排除法；2、先假定一种函数图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。2.已知点A(-2,y1),B(-1,y

13、2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2变式一：则y1-y2的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定A拓展提升：变式二：已知，点A在第一象限内，且为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，S=2．⑴求该反比例函数解析式；⑵若点(-2,),(-1,)在双曲线上，试比较y1、y2的大小．xyoCA拓展提升：△AOC……小结与反思谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?作业:第十七章反比例函数（A）谢谢大家