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《数学文科（全国II卷）2010.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(全国卷Ⅱ)一、解答题(本大题共1题,共计12分)1、(12分)已知斜率为1的直线l与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3)．(1)求C的离心率；(2)设C的右顶点为A，右焦点为F，
2、DF
3、·
4、BF
5、＝17，证明过A、B、D三点的圆与x轴相切．二、选择题(本大题共12题,共计60分)1、(5分)设全集U＝{x∈N*
6、x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则 (A∪B)等于( )A．{1,4} B．{1
7、,5} C．{2,4} D．{2,5}2、(5分)不等式＜0的解集为( )A．{x
8、－2＜x＜3} B．{x
9、x＜－2}C．{x
10、x＜－2或x＞3} D．{x
11、x＞3}3、(5分)已知sinα＝，则cos(π－2α)等于( )A．－ B．－ C. D.4、(5分
12、)函数y＝1＋ln(x－1)(x＞1)的反函数是( )A．y＝ex＋1－1(x＞0) B．y＝ex－1＋1(x＞0)C．y＝ex＋1－1(x∈R) D．y＝ex－1＋1(x∈R)5、(5分)若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为( )A．1 B．2 C．3 D．46、(5分)如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a
13、1＋a2＋…＋a7等于( )A．14 B．21 C．28 D．357、(5分)若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－18、(5分)已知三棱锥S—ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA＝3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( )A.
14、 B. C. D.9、(5分)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )A．12种 B．18种 C．36种 D．54种10、(5分)△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，
15、a
16、＝1，
17、b
18、＝2，则 等于( )A.a＋b
19、 B.a＋bC.a＋b D.a＋b11、(5分)与正方体ABCD—A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点( )A．有且只有1个 B．有且只有2个C．有且只有3个 D．有无数个12、(5分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交于A、B两点，若＝3，则k等于( )A．1 B
20、. C. D．2三、填空题(本大题共4题,共计20分)1、(5分)已知α是第二象限的角，tanα＝，则cosα＝________.2、(5分)(x＋)9的展开式中，x3的系数是________．3、(5分)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若＝，则p＝________.4、(5分)已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB＝4，若OM＝ON＝
21、3，则两圆圆心的距离MN＝________.四、解答题(本大题共5题,共计58分)1、(10分)△ABC中，D为边BC上的一点，BD＝33，sinB＝，cos∠ADC＝，求AD.2、(12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝2(＋)，a3＋a
