命题演绎推理的依据.doc

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1、命题演绎推理的依据直线、线段、射线1.过两点有且只有一条直线(公理).（简：两点决定一条直线）2.两点之间线段最短（公理）3.同角或等角的补角相等.（定理）同角或等角的余角相等.（定理）4.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直（公理）5.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.（简：垂线段最短）（公理）平行线的判断1.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（公理）2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行）（定理）3.同位角相等，两直线平行.（推论）4.内错角相等，两直线平行.

2、（推论）5.同旁内角互补，两直线平行.（推论）平行线的性质1.两直线平行，同位角相等.（定理）2.两直线平行，内错角相等.（定理）3.两直线平行，同旁内角互补.（定理）三角形三边的关系1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边.（公理）三角形角的关系1.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.（定理）几何证明中的常用的代数依据(等式性质)1.若a=b,则a+c=b+c2.若a=b,则a-c=b-c3.若a=b,则ac=bc(c ≠0)4.若a=b,则a/c=b/c(c≠0)(等量代换)若a=c,b=c,则a=b