相似三角形的性质与判定复习学案

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1、网址：www.longwendg.com1、(2006南京)下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是_______（注：所有的真命题都填上）2、如图：△ABC中AD将△ABC分成两个小三角形，且∠CAD=∠B，那么图中有没有母子相似？由此你能得到与射影定理中相类似的结论吗？典型例题：例1、等腰△ABC中，AB=AC，∠A=360，BD是△ABC的角平分线，（1）求证：CB2=CD·CA（2）若AC=1，求AD的长例2（2006福建三明市）已知正方形的边长为1-

2、2-（1）如图一，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排成的矩形的对角线长，个呢？（2）根据图二,求证：△BCE∽△BED（3）由图三，在下列给出的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明，①∠BEC＋∠BDE＝45°；②∠BEC＋∠BED＝45°；③∠BEC＋∠DEF＝45°举一反三：如图：⊙O中点B为弧CD的中点，弦CD与弦BE交于点F。求证：BC2=BF·BE-2-