分层教学教案.doc

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1、课题：六年级下册《成正比例的量》教材分析：本节课的内容是在教学比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。并能应用它解决一些简单的正比例方面的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理化学打下基础。教学目标：（一）知识技能方面1.学优生能够真正理解正比例的意义。2.中等生能有根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.学困生学生通过具体问题认识正比例的量。（二）能力特点方面：1.培养优等生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。2.中等生和学困生能通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学

2、思维的全过程的合理性。（三）情感态度方面：通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的兴趣，增强学生的审美意识。【教具准备】课件，学生作业纸。直尺，铅笔。【教学过程】一、观察实验，引入新课1、教学例1（1）师：同学们，前段时间我们通过动手实验发现了等底等高的圆柱和圆锥体积的关系．今天这节课我们继续用实验来研究数量之间的变化规律。请看实验（出示课件）：往杯子里倒水，仔细观察水的高度和体积有什么变化？并填好你手中的实验报告单。（2）师：看了刚才的试验，你发现了什么？（杯子大小相同，水越来越多了）那这种现象和我们的数学到底有什么关联呢？现在我们一起来探讨。二、

3、探究成正比例的量1．观察变量（细观察、找变量）出示实验报告单：（出示课件）高度/㎝24681012体积/㎝50100150200250300（1）思考：1、教师提问学困生：表中有哪两种量?　　2、教师提问中等生：水的体积和高度有怎样的变化规律？（2）优等生汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2．引导研究定量（细研究、找定量）――（出示课件）（1）教师提问中等生：看着表中的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表高度/㎝24681012体积/㎝50100150200250300底面积/㎝（3）提问学困生：同学

4、们会计算这些水柱的底面积吗？请学生们独立计算底面积，并填在发给你们的统计表中。（4）中等生汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））3．认识成正比例的量（共讨论、得新知）――（出示课件）再次观察统计表，小组讨论：（1）提问中等生：统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？（2）提问优等生;这两种相关联的量是什么量呢？（3）学生讨论交流（4）优等生汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板

5、书：成正比例的量）三、变换素材，强化认识1．（1）教师列举，师生共同研究做一做。师：其实，在我们的生活中，像这样两种相关联的量，在变化的时候有一定的规律的例子还有很多，同学们有兴趣继续研究吗？，下面看看老师为同学们准备的材料：（出示做一做）（2）优等生汇报（为什么说路程和时间是成正比例的量？）（3）出示例1和做一做的两题和书上的话，归纳出正比例关系的三大要素。并强调：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。（4）学生自由举例。（现

6、场调查学生喜欢喝的饮料：绿茶一瓶3元，两瓶6元、、、感受生活中成正比例的量）四．教学字母关系式（1）师：刚才我们用文字叙述了正比例关系，我们还可以用字母表示正比例关系，我们一起来自学课本第40页的第一段。师：字母中的X和Y表示什么？（两种相关联的量）R表示什么？（比值一定）那就请同学们在刚才的例子里找出X、Y和R。（2）师：在日常生活中还有许多的量成正比例的关系，谁来举例。（中等生和优生汇报）四、教学例21、介绍正比例图像师：刚才我们用字母式表示了正比例关系，同学们，你们知道吗？我们还可以用图像来表示正比例关系，一起来看：（1）（出示例2介绍坐标系）师：

7、这是一副平面直角坐标系，仔细观察，你知道坐标系横轴和竖轴分别表示什么？（2）（并结合例1数据表中的一对数据说明）师：表中的每一组数据都可以用一个点来表示。如，高度2cm，体积50cm3这对数据，就可以用（2,50）表示，那数对（４，100）表示的是哪一组数据呢？（表示当高度为４㎝，体积为100㎝）（3）师：如果杯中没有水，体积和高度又用那一组数据来表示？（0,0）原点来表示。　　师：那连接所有的这些点，正比例图像会是怎样的呢？同学们想不想知道，请拿出方格纸在上面描出各个点，顺次连接看一看正比例图像是怎样的？（学困生生独立完成，再展示）2．师：画的挺不错的

8、，那正比例图像有什么特点?(成一条直线，从原点出发成上升趋势，是一条经过原点的直