图形旋转性质的应用.doc

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1、《图形的旋转》课标分析对于《图形的旋转》，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求如下：1.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.2.运用图形的轴对称，旋转，平移进行图案设计.3.在研究旋转的过程中，进一步发展空间观念.课标解读:在数学中，旋转是图形变化的方法之一．怎样刻画、如何理解旋转呢？首先，这种旋转是在平面内绕着某一个点完成的，这个点即旋转中心；其次，旋转是用数量关系来刻画的，是转动了一个确定的角度，这个转动的角叫旋转角；

2、最后定义还告诉我们，旋转这种图形的变化只是改变了位置，图形的形状、大小并没有改变，因而旋转出现了两个图形，一个是旋转前的，一个是旋转后的．正因如此，“对应点”就成为旋转的核心概念．旋转反映出的几何学的学科观点仍然是几何对象的确定及位置关系的研究．只不过与之前的平面几何研究的内容相比，是动态变化下的图形的确定和相互位置关系问题．因此，在旋转背景下的研究内容也就明确了，即旋转后的图形的确定及旋转前后两个图形之间的位置关系问题．研究的目的是可以帮助我们利用旋转前图形的性质得出旋转后图形的性质．可以看出，在这种动态下的研究图形的性质，对于培养学生认识图形

3、、研究图形具有重要的教学的价值．旋转的性质实际上就是针对旋转前后的两个图形的关系进行阐述的．第一条性质“对应点到旋转中心的距离相等”就是从对应点到旋转中心的数量关系从量上刻画两个位置上图形的一种联系；第二条性质“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”是从“角度”这样一种可以量化的概念刻画旋转前后不同对应线段之间的一种内在联系，即通过旋转角都相等这一不变的数量关系反映出动态下的两个图形之间的本质．如此，性质“旋转前后的图形全等”也就顺理成章容易理解了．