初一几何综合题.doc

《初一几何综合题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.如图1，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．备用图图12．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°,∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求（1）∠P的度数；（2）设∠D=，∠B=，,,其他条件不变,如图2

2、，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用、表示∠P）3.已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC。（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，请你用量角器直接量出∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系，不必说理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件

3、不变，则∠EFG的速度大小发生改变吗？说明理由。4.书本42页第20题：如图①，BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线，我们易得∠BOC＝90°＋∠A（不必证明，本题可直接运用）；在图②中，当BO'、CO'分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时，求∠BO'C与∠A的数量关系．我们可以利用“转化”的思想，将未知的∠BO'C转化为已知的∠BOC：如图②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．(1)在图②中存在如图③的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO'分别平分∠ABC和∠DBC，试证明：BO⊥BO'；(2)试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明

4、图②中∠BO'C与∠A的数量关系；(3)如图④，BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系．5.如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；[来源:学*科*网]图(1)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好

5、经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；图(2)图（3）图（4）[来源:学科网]②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=140°，求∠DCE的度数；③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=86°，求∠A的度数．6.已知射线AB∥射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上．（1）如图1，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°时，则∠C=▲；（2）如图1，若点P在线段EF上运动(不包括E、F两点)，则∠A、∠APC、

6、∠C之间的等量关系是▲，证明你的结论；（3）①如图2，若点P在射线FE上运动(不包括线段EF)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是▲；AECFPBD图1.②如图3，若点P在射线EF上运动(不包括线段EF)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是▲．.D图2AECFPBDAECFPB.图37.如图所示，△ABC中，∠A=96°。（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；（3）依次类推，写出∠与∠的关系式。DCBEAOQPNM（4）小明同学用下面的方法画出了α角：作

7、两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为．8.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图1，若AB//CD，点尸在AB、CD外部，求证：∠BPD＝∠B－∠D；(2)将点P移到AB、CD内部，如图2，(1)中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？不必说明理由；(3)在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠

8、BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明