全等三角形全章综合检测（解读）.doc

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1、新人教版八年级数学（上）城南中学陈永林全等三角形全章综合检测（解读）（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（每小题4分，共28分）1．如图，△ABC≌△CDA，且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A、∠1=∠2；B、AC=CA；C、∠D=∠B；D、AC=BC。2．如图，已知∠A=∠D，EF∥BC，那么要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠B；B、ED=BC；C、AB=EF；D、AF=CD。3．下列说法正确的有（）①有两角及一边对应相等的两个三角形全等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③有两边及一角对应相等的两

2、个三角形全等；④一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。4．如图所示，如果△ABC≌△DEF，那么∠A=（）A、25°；B、45°；C、70°；D、110°。5．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A、40°；B、45°；C、50°；D、55°。6．如图所示，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，已知∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC=（）A、80°；B、90°；C、100°；D、110°。7．在△ABC中，∠C=90°，AC

3、=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E。若AB=18㎝，则△DBE的周长为（）A、16㎝；B、8㎝；C、18㎝；D、10㎝。二、填空题（每小题4分，共20分）8．如图，△ABC≌△EFC，且CF=3㎝，∠EFC=64°，那么BC=㎝，∠B=。9．（2013巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是　　．（只需写出一个）10．如图，已知∠C=∠B=50°，∠A=60°，则∠AEC=；若AE=AD，AB=7，则AC=。11．如图，等腰直角三角形A

4、BC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于点D，CE⊥PQ于点E，且AD=1.7㎝，DB=3.3㎝，则梯形ADEC的面积是㎝2。12．如图，把一张长方形纸条按如图那样折叠，若得到∠AOB/=70°，则∠B/OG=。三、解答题（共52分）13．（10分）（2013内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．新人教版八年级数学（上）城南中学陈永林14．（10分）（2013嘉兴）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△

5、ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？15．（10分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）设计了如下方案：①∠AOB是一个任意角，将角尺的顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。②∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，将角尺的顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。（1）方案①、方案②是否可行？若可

6、行，请证明；若为可行，请说明理由。（2）在方案①PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB。此方案是否可行？请说明理由。16．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°。（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。17．（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG，EF。（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG

7、=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。