浅谈数学教学中学生的思维品质的培养.doc

《浅谈数学教学中学生的思维品质的培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈数学教学中学生的思维品质的培养071班洪国亳思维品质是思维活动在思维过程屮个性的表现，对提高学生的解题能力有着重要的作用。而学生的思维能力的强弱，正是通过各项思维品质的优劣来反映和体现的。当学生具备了良好的思维品质，就能够对所研究的数学问题认识敏锐、分析深刻、方法巧妙周密、处理灵活。所以，在数学教学屮研究如何培养学生的思维品质很有必要。根据数学思维的特点，下面探讨几个数学思维品质，它们分别是深刻性、灵活性、独创性、广阔性、敏捷性、批判性。3.1思维的深刻性思维的深刻性［1］,又叫做抽象逻辑性，它是一切思维品质的基础。感性材料经过思维过程的提炼，在人脑屮认识突变产生概括，于是人们抓住了事物的

2、品质，认识了事物的规律性。个体在这个工程屮，表现出深刻性的差异，它集屮的表现为善于抓住事物的规律和木质,预见事物的发展过程。思维深刻性的特点表现为洞察每一个研究对象的实质，以及揭示这些对象Z间的相互关系，它具有从所研究的材料（已知条件、解法与结果）中暴霜被掩盖住的个别特殊性的能力,它还具有组合备种具体模式的能力。思维深刻性常被称为分清实质的能力。它表现在能深入的钻研与思考问题，善于从复杂的事物中把握住它的木质，而不被一些表面现彖所迷惑，特别是能在学习屮克服思维的表面性、绝对化与不求共解的毛病。要做到思维深刻，在概念学习屮，就要分清一些容易混淆的概念，如正数和非负数、方根和算数根、锐角和第一象限

3、角等。在定理、公式、法则的学习屮，就要完整的掌握它们（包括条件、结论和适用范围），领会其精神实质，切忌形式主义、表面化和一知半解、不求共解。如：例1、有的学生在解“求方稈v2-2xsin—+1=0的一切实数解”这道题时，错A2误的解成：“原方程有实数解的充要条件为］.;rx）I2丿，于是sin^ni•但应有sin筈<1。故sin2》"，即sin—=±1o因此—=2k^±-（keZ）o”由于他没有注意到原方程并不是一元二2227次方程，“实系数一元二次方程有实数解的充要条件为A>0”对它并不适用却一味形式上套用，造成错误。其实，这道题可以利用“配方法”，将原方程变为（。心宓丫E°去解。正确的答案

4、是：原方程的解为X=±lox-sin—-+cosy=°/丿例2、比如在讲解“比较X*与

5、logjl+x］的大小”时，要引导学生发现题目屮的两个本质特征：第一，不论是红>0还是0log(l+x)o这样的分析比单纯地分别考虑a>0还是0

6、的发展与变化，及时的改变先前的思维过程,寻找解决问题的新途径。思维的灵活性有如下特点：1、思维起点灵活，能从不同角度、方向、方面，运用多种方程解决问题；2、思维过稈灵活，从分析到综合，全面灵活地作出“综合分析”；3、概括一迁移能力强，运用规律的自觉性高4、善于组合分析，伸缩余地大；5、思维的结果往往是多种的合理而灵活的结论，这种结果不仅有量的不同，而且有质的区别。思维灵活性是数学思维的重要思维品质，它在数学教学中活跃地表现为解题能力，即有的放矢地转化解题方法的能力，灵巧地从一种解题思路转向于另一-种思路的能力；或是指具有超脱出习惯处理方法约束的能力，当条件变更时能迅速找到新的方法，也能随肴新知

7、识的掌握和经验的积累而重新安排已学会的知识，还表现为从已知因素中看出新的因素，从隐蔽的数学关系屮找到问题的实质。因此，爱因斯坦把思维的灵活性看成是创造性的典型特点要培养思维的灵活性，传统提侶的“一题多解”是一个好办法：“一题多变”也是值得注意的。思维的深刻性与思维的灵活性，往往是有联系的。思维深刻的人，容易摆脱通常办法的羁绊,灵活的考虑问题；思维灵活的人，也常常能发现他人未注意到的地方，从而深刻认识该问题。在数学学习屮，为了考察与促进学生思维的深刻性与灵活性，教师可时常出一些题目让学生思考与回答。如：例仁(1)甲、乙、丙三人经常比赛跑100米，每次赛后均记录名次。经过多次比赛后发现：多数情况下

8、甲的名次在乙前，乙的名次在丙前，丙的名次又在甲前。这有可能吗？(2)在厶ABC屮，若sinA>sinB,能否断定A>B?TTIT例2:如求sin—+cos一的值，就可有多钟解法。1212解法一:有半角公式，得原式解法二解法二:由倍角公式，得原式二7V-cos—1+cos-広6二『6由差角公式，得原式二sin7171sin——+cos1212丿71V61+sin—=——62解法四：有接将原式变形，