浅谈“数学交流”中学生思维品质的培养

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1、“数学交流”是数学合作学习的一个环节，其实质是信息沟通、思想共享和意义生成，其根本作用在于促进学生的数学认知与数学理解。目前课堂教学中比较多的是浅表层次的数学交流。这种徒具形式而无实质内容的交流，并不能从根本上促进学生的数学认知发展。实际上，数学交流只有建立在个人深入思考的基础上，并以促进学生的数学理解和认知发展作为根本目的，才能起到其应有的作用。课堂教学中的“数学交流”的过程是一个以学生为主体的交流过程，教师的作用主要是体现在师生共同参与研究时，为学生解决问题提供一定的服务，在平等的互动中，建立新型的师生关系。教师通过教学过程引导

2、学生发现问题、大胆猜想、归纳提出问题、口主探究、推理认证，寻找解决问题的办法，形成用数学的思想和方法去思考和处理问题的思维品质。每一个学生由独立思考，再发展为多角度思考;然后小组交流、讨论、集体改进，最后全班讨论，总结提高。以下以人教版“等腰三角形”第一课时为例，我设计了如下“数学交流”的教学过程，力求在“交流”中发展和提高学生的思维品质。在“等腰三角形”第一课吋的教学中，我大胆采用“数学交流”的方法，以学生为主体，为学生提供认识、思考、讨论、表达、提问、倾听、寻求帮助等多方位多层次的活动方式，力争全方位暴露每个学生的思维活动，引出

3、分歧，引发争鸣，再辅之以必要的实验、讨论和总结，并加以正确的引导，培养学生的思维能力和创新意识。第一阶段：形成问题意识。思维是解题的基础，而思维的灵魂在于它的独立性和创造性。新课标要求“数学交流”，必须目标明确，让每个学生一开始就知道自己要做什么。为了引入等腰三角形的有关概念和性质，教师让学生观察含有等腰三角形的图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念，由已知的知识出发，通过一定问题引导学生去思考，产生疑问，集体讨论，全班交流达成共识，共同达成教学目标一一等腰三角形及其性质。学生沿着自己制定的目标学习，自然是兴趣百倍。也印证了一

4、句老话：”兴趣是最好的老师”。第二阶段：发现认知矛盾。学生的学习过程是一个再创造与再发现的过程，也是学生知识构建的过程。学生积极参与就能实现这个过程效果最优化。数学交流能诱发学生数学直觉和灵感，促使学生能透过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。在数学交流教学中，要着眼于发现并激化学生的认知矛盾，或扩大视野，或转换视角，展开对话、问答、争论，促进集体思维的过程。教师在学生预习的基础上，提岀思考要求：“什么是等腰三角形？怎样用最简单的方法剪出一个等腰三角形？你能通过剪纸这一过程验证你的结论吗？”通过学生动手剪纸，获得图形的克观感受，为下面

5、的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学牛的主观能动性，激发学牛的好奇心和求知欲。调动学生活跃思维，每个同学都尽力的去思考如何剪出等腰三角形？并且思考为什么要这么剪的理由。教师及吋捕捉和诱发学生学习中岀现的灵感，借题发挥。对于学生别岀心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定和鼓励。第三阶段：设定共同问题。教师是学习活动的促进者，这个过程中教师只是资料提供者、问题的激励者、兴趣刺激者、假设的支持者及顾问，而学生则是问题的分析者、探究者、假设的分析者、提出者，在验证的过程中

6、扮演分析者和探究者的角色。教师要深入了解学生，为学生的学习活动创造一个良好的环境。这样才能真正体现岀这种模式的优点，提高学生逻辑思维能力。通过小组交流和全班交流，学生一起来思考给出的几种剪法哪种最简单？突出“最简单”三个字，并思考为什么？总结出等腰三角形的定义，帮助学生理解等腰三角形与一般三角形的区别与联系。然后给出一组变式图形，通过变式训练，在发展学生的发散思维和求杲思维的同时加深对等腰三角形定义的理解。对等腰三角形的分类也有一定的印象。第四阶段：共同解决问题。这…阶段的基本策略在于：让学生领会视角不同的解答所具有的价值，并适时的

7、补充一定的思想资料或语言资料，以便有助于共同问题的解析，创造教学的高潮。等腰三角形的性质得出是先由学生剪纸得到的等腰三角形，再自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜想，合情推理，教师给出一定的问题引导，接着小组交流统…认识思想，学生先后给出等腰三角形三种不同的剪法，接着全班一起评价出最简单的一种方法，同时考虑到这种方法的正确性和可行性，让创造性思维在每个同学那里体现得淋漓尽致，最后全班一起进行演绎推理得到等腰三角形的性质：1、由定义知等腰三角形的两腰相等；2、等腰三角形是轴对称图形；3、等腰三角形的两底角相等；4、等腰三

8、角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。在“求证：等腰三角形的两底角相等。”时，学生出现了以下几种作辅助线的思路：第一种作顶角的平分线，第二种作底边上的中线，第三种作底边上的高线。最后让学生用多种方法证明猜想，形成性质。笫