指数函数图像的变换(采用).ppt

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1、指数函数(指数函数变换)默写的图象和性质图象a>10100时，指数函数的底数越大，函数值增长越快一、a对指数函数影响：即a>1时，a越大，图像越“陡”.画出以上时a>1时的情况，那0

2、.特别当x<0时，指数函数的底数越小，函数值减少越快即01时，a越大，图像越“陡”.即0

3、2345-5-4-3-2-112345678●●●●●●●●●●y＝2xy＝2x＋1y＝2x+2x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解:⑵作出图像，显示出函数数据表例1.在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数的图象的关系.比较函数、与的关系：向右平行移动1个单位长度向右平行移动2个单位长度Oxy12345-5-4-3-2-112345678●●●●●●●●●●y＝2xy＝2x-1y＝2

4、x－2小结:比较函数与的关系向右平行移动m个单位长度当m>0时,向左平行移动

5、m

6、个单位长度当m<0时,向左平行移动m个单位长度推广:比较函数与的关系当m>0时,向右平行移动

7、m

8、个单位长度当m<0时,函数y=f(x)y=f(x+a)a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移

9、a

10、个单位.y=f(x)+aa>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移

11、a

12、个单位.y=f(-x)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)y

13、=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.基本函数图象+变换推广到广泛函数变换：函数y=f(x)y=f(x+a)a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移

14、a

15、个单位.y=f(x)+aa>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移

16、a

17、个单位.y=f(-x)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.即a>1时，a越大，图像越“陡”.即0

18、“陡”.向左平行移动m个单位长度推广:比较函数与的关系当m>0时,向右平行移动

19、m

20、个单位长度当m<0时,作业：例4.探讨函数和的图象的关系，并证明它们关于y轴对称而P(x1,y1)关于y轴的对称点Q是(-x1,y1)证：设P(x1,y1)是函数的图象上任意一点即Q在函数的图象上由于P是任意取的,所以上任一点关于y轴的对称点都在的图象上同理可证：图象上任意一点关于y轴的对称点也一定在函数的图象上∴函数和的图象关于y轴对称例5.已知函数求函数的定义域、值域.解：作出函数图像定义域为:R∴值域为:y1ox