指数函数图像.ppt

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1、指数函数的图像及性质一、复习回顾定义：一般地，函数y=ax(a>0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R(1)为什么规定a>0且a≠1？口答练习：判断下列函数是否是指数函数？1）y=2－x2)y=0.5x3）y=3·2x4）y=x0.6二讲解新课：函数y=ax(a＞0且a≠1)的图象如何？1、函数y=2x、y=3x、y=4x……2、函数y=0.5x、y=(1/3)x、y=0.25x……1、在同一坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y=3x（2）y=3－xxyo1y=3xy=y=ax与y=a－x关于y轴对称（a＞0且a≠1)的图象如何？a＞10＜a＜1图象性质(1)

2、(2)(3)(4)(5)xyo1xyo1定义域R定义域R值域(0,+∞)值域(0,+∞)过点(0,1)过点(0,1)当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数2、说明函数y=2x+1与y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图。xyo11y=2xy=2x+1将y=2x的图象向左平移一个单位长度就可得到y=2x+1的图象，改为y=2x+1+1y=2x+1+13、(1)若y=(a2－4)x是一个指数函数，求a的取值范围。(2)若指数函数y=(2a+1)x是一个减函数，求a的取值范围.（3）求函数y=3的定义域与值域.x14

3、、判断函数y=ax－2+3的图象是否恒过一定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由。重点归纳1、指数函数的定义：y=ax(a＞0且a≠1)2、指数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：R(2)值域：(0,+∞)(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(4)当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1(5)在R上是增函数在R上是减函数xyo1xyo13、熟练掌握平移法作图。