指数函数及其图像.ppt

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1、指数函数及其图像问题1据国务院发展研究中心2002年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，设x年后我国的GDP为2000年的y倍，求其关系式问题2一种放射性物质不断衰减为其它物质,每经过一年剩留量约是原来的84%,如设2000发现时含量为1，求出这种物质经过x年的剩留量y与x的关系式一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。定义：观察下列关系：它们是否能构成函数？共同特征是什么？例题1判断下列函数哪些是指数函数：××××（）（）（）（）要点：1、定义域3、解析式2、a

2、的范围（）√指数函数的特点:函数的系数为1底数为正常数且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1（1）指数是自变量，底数是常量（2）函数的系数为1（3）自变量的系数也为1（4）底数为正常数且不为1（5）不能有常数项函数的共同特点：例2已知指数函数的图象经过点(3,π),求解:∵的图象过点(3,π)知识探究（二）:指数函数的图象思考1:研究函数的基本特性，一般先研究其图象.你有什么方法作函数和的图象？X-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=3x0.110.190.330.5811.73

3、235.209列表:描点作图:yx01yx01思考2:函数与的图象有什么关系？函数与的图象有什么关系？yx01思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?xy01例3求下列函数的定义域:(1);(2).小结知识点：１.指数函数定义２.指数函数的图象作业P58练习：1，2.P59习题2.1A组：5，6.