数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件.4 探索三角形相似的条件（二）.ppt

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1、北师大版九年级数学（上册）4.4探索三角形相似的条件（二）张娟辽宁省锦州北镇市沟帮子中学巩固复习1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?2.如何判定两个三角形是否相似?情景设疑如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么你知道AB的长度吗？探究交流1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’=，都等于给定的值k=。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相

2、似吗？2.如果k=时，两个三角形还相似吗？C'A'B'CAB＝¢CAAC¢AB¢BA¢则△ABC∽△A'B'C'若在△ABC与△A'B'C'中且∠A=∠A′三角形相似判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似概括新知提出质疑：如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？上述判定定理中的“角”一定是两对应边的夹角吗？G3.2C3.250°)4AB21.6)EDF50°想一想两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。得出结论：尝试探究例2：如图，D、E分别是

3、△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB学以致用如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么你知道如何解决AB的长度了吗？小试牛刀一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm、4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm、6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？深入练习如图，在ΔABC中，CD垂直AB交AB于D点，且求证：ΔABC是直角三

4、角形能力提升挑战自我如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,求证：△AOD∽△BOC如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．中考链接收获感悟通过这节课的学习，你有哪些收获？高山挡不住强者的脚步；乌云遮不住智者的双目。再见