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时间:2020-03-30
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1、变量的处理1提出问题,创设情景一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶,行驶里程为S千米,行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.t12345S2.在以上这个过程中,变化的量是.没变化的量是.1.请同学们根据题意填写下表:60120180240300里程S与时间t时.速度60千米每小时.S=60t2活动一1.每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元。怎样用含x的式子表示y?2.关系式为:y=10x结论:早场电影票收入:150×10=1500元日场电影票收入:205×10=2050元
2、晚场电影票收入:310×10=3100元32.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm,每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l?挂1kg重物时弹簧的长度:1×0.5+10=10.5(cm)挂2kg重物时弹簧的长度:2×0.5+10=11(cm)挂3kg重物时弹簧的长度:3×0.5+10=11.5(cm)关系式为:l=0.5m+10探究:结论:4定义:在上述活动中,我们要想寻求事物变化过程的规律,首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的。在一个变化过程
3、中,我们称数值发生变化的量为变量(variable),那些数值始终不变的量称之为常量(constant).售出票数x、票房收入y;重物质量m、弹簧长度l都是变量.而票价10元,弹簧原长10cm……都是常量.例如:5活动二1.要画一个面积为10圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?探究:圆面积公式面积为10的圆半径≈1.78(cm)面积为20的圆半径≈2.52(cm)关系式为:62.用10cm长的绳子围成矩形,试改变矩形的长、宽,观察矩形的面积怎样变化,试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值,然后探索它们的变化规律:设矩形的长度为xcm,面积为
4、S,怎样用含x的式子表示S?S=x(5-x).7随堂练习:1.若球体体积为V,半径为R,则V=其中变量是、,常量是.VR2.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是.并指出其中的常量与变量?Q=40-5t8小结从现实问题出发,寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤:1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式.9拓展题瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放,试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.x123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系
5、式:y=10作业课后思考题与练习题11
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