专题高效升级卷5 三角变换.ppt

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1、专题高效升级卷5三角变换一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于（）B.C.D.答案：A2.计算1－2sin222.5°的结果等于（）B.C.D.答案：B3.已知cos（＋α）＝，且α∈（，），则tanα＝（）B.C.－D.±答案：B4.函数y＝2sin（－x）－cos（＋x）（x∈R）的最小值是（）A.－3B.－2C.－1D.－答案：C5.已知sin（α＋）＋sinα＝－，－＜α＜0，则cos（α＋）等于（）A.－B.－C.D.答案：D6.已知{an}为等差数列，若a1＋a5＋a9＝π，则cos（a2＋a

2、8）的值为（）A.－B.－C.D.答案：A7.已知向量a＝（sinx，cosx），向量b＝（1，），则

3、a＋b

4、的最大值为（）A.1B.C.3D.9答案：C8.在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为（）B.C.D.答案：B9.设α是锐角，且lg（1－cosα）＝m，lg＝n，则lgsinα等于（）A.m－nB.（m－）C.D.（－n）答案：C10.函数f（x）＝cos2x＋sinxcosx在区间［，］上的最小值是（）B.C.－D.0答案：C11.若x是三角形的最小内角，则函数y＝sinx＋cosx＋sinxcosx的最大值是（）A.－1B.C.－＋

5、D.＋答案：D12.已知向量a＝（cos25°，sin25°），b＝（sin20°，cos20°），若t是实数，且u＝a＋tb，则

6、u

7、的最小值为（）B.1C.D.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若sin（－2x）＝，则tan2x等于______.答案：414.函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是______.答案：1－三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分）17.如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠AOP＝，∠AOQ＝α，α∈［0，π).（1）若Q（，），求cos（α－）的值；（2）设函数f（α

8、）＝·，求f（α）的值域.∵α∈［0，π)，∴α＋∈［，），－＜sin（α＋）≤1.∴f（α）的值域是（－，1］.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋（k∈Z），得kπ－≤x≤kπ＋（k∈Z），∴f（x）的单调递增区间为［kπ－，kπ＋］（k∈Z）.（2）在△ABC中，∵f（A）＝2sin（2A＋）＝2，∴sin（2A＋）＝1.∴2A＋＝.∴A＝.由正弦定理得b＝＝＝.