周口市商水县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．8的立方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．2　2．下列计算正确的是（　　）A．3a3﹣2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（﹣ab3）2=a2b6　3．下列命题是真命题的是（　　）A．无限小数是无理数B．三角形的外角和等于360°C．相反数等于它本身的数是0和1D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形　4．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点

2、之间表示整数的点共有（　　）A．6个B．5个C．4个D．3个　5．用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”时，应假设（　　）A．a2≤b2B．a2≥b2C．a2＞b2D．a2＜b2　6．已知数据，，，π，﹣3.14，其中无理数出现的频率为（　　）A．80%B．60%C．40%D．20%　7．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧　8．如图，边长为（m+

3、3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6　　二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：=　　　　　　．　10．分解因式：3a2+6a+3=　　　　　　．　11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=7，则△BDC的面积是　　　　　　．　12．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为　　　　　　．　13．已知2x+3y﹣4=0，

4、则9x•27y的值为　　　　　　．　14．如图，若AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=110°，∠BAE=60°，那么∠CAE=　　　　　　°．　15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　　　　　．　　三、解答题（共7小题，满分67分）16．计算：（1）42﹣+（2）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．　17．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．　18．为了解学生对“大课间”的

5、喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：喜欢程度非常喜欢喜欢不喜欢人数600人100人①已知该校2015～2016学年度七年级共有480人，求该校初中学生总数，并补全如图；②求该校2015～2016学年度八年级学生人数及其扇形的圆心角度数．③请计算不喜欢“大课间”的学生的频率，并对不喜欢“大课间”的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上“大课间”．　19．若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判定这个三角形的形状．　20．已知，如图在△ABC中，BC=6，AC=8，DE

6、是AB边上的高，DE=7，△ABE的面积为35．（1）求AB的长；（2）求四边形ACBE的面积．　21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．　22．如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．试探索AE与BD的数

7、量关系，并证明你的结论．　　2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．8的立方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．2【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故选：A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与

8、原数的性质符号相同．　2．下列计算正确的是（　　）A．3a3﹣2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（﹣ab3）2=a2b6【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】直接利用