周口市川汇区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省周口市川汇区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（　　）A．1，2，4B．4，6，8C．5，6，12D．2，3，53．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=80°，则∠F等于（　　）A．60°B．80°C．140°D．40°4．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜195．在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，则下列结论不

2、一定成立的是（　　）A．AB=CBB．∠B=∠DC．AB∥CDD．∠A+∠B=180°6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF7．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠ABO=15°，∠ACO=40°，则∠BOC等于（　　）A．95°B．120°C．135°D．无法确定8．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，点D、E在AB边上，AD=CD，点E关于AC、CD的对称点分别为F、G，则线段FG的最小值等

3、于（　　）第23页（共23页）A．2B．3C．4D．5　二、填空题9．三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是　　．10．六边形的内角和是外角和的n倍，则n等于　　．11．点P关于x、y轴的对称点为M、N，若M（﹣1，2），则N的坐标为　　．12．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　　．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为　　．14．如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，E在BC边上，F在AC边

4、上，将∠A沿直线EF翻折，使点A与点O恰好重合，则∠OEF的度数是　　．15．如图，在四边形ABCD中，点E在CB的延长线上，对角线AC平分∠BCD，∠ABE=∠ABD，若∠BDC=80°，则∠ADB等于　　．　三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．求证：“三角形的内角和定理”，画出图形，写出已知、求证、证明．第23页（共23页）17．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠A=30°，∠BEC=60°，求△BDE各内角的度数．18．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BD=4cm，△AEC

5、的周长为15cm，求△ABC的周长．19．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，求证：∠B=∠D，BC∥AD．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且BF=CD，BD=CE．（1）求证：△DFE是等腰三角形；（2）若∠A=56°，求∠EDF的度数．21．如图，已知△ABC，按照下列步骤作图：①以B为圆心，BA长为半径画弧；②以C为圆心，CA长为半径画弧，两弧交于点D；③连接AD，与BC交于点E，连接BD、CD．（1）求证：△ABC≌△DBC；第23页（共23页）（2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=4，求E

6、C的长．22．如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．23．下面是一个研究性解题案例，请补充完整：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=90°，∠ADC=135°（1）探究发现当点P在线段AD上时（点P不与A、D重合），连接PB，作PE⊥PB，交直线CD于点E，猜想线段PB和PE的数量关系：　　．（2）猜想论证为了证明（1）中的猜

7、想，小明尝试在AB上截取BF=PD，连结PF，请你完成以下的证明．（3）拓展探究若点P为DA延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请画出相应图形，并直接给出判断．　第23页（共23页）2015-2016学年河南省周口市川汇区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：A、有四条对称轴，是轴对称