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1、河南省周口市商水县2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分,下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的)1.8的立方根是( )A.2B.﹣2C.±2D.2 2.下列计算正确的是( )A.3a3﹣2a2=aB.(a+b)2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.(﹣ab3)2=a2b6 3.下列命题是真命题的是( )A.无限小数是无理数B.三角形的外角和等于360°C.相反数等于它本身的数是0和1D.等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形 4.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1,则A、B两点之间表示整数的点共有(
2、 )A.6个B.5个C.4个D.3个 5.用反证法证明“若a>b>0,则a2>b2”时,应假设( )A.a2≤b2B.a2≥b2C.a2>b2D.a2<b2 6.已知数据,,,π,﹣3.14,其中无理数出现的频率为( )A.80%B.60%C.40%D.20% 7.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是( )A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧 8.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成
3、一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6 二、填空题(每小题3分,共21分)9.计算:= . 10.分解因式:3a2+6a+3= . 11.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=2,BC=7,则△BDC的面积是 . 12.若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为 . 13.已知2x+3y﹣4=0,则9x•27y的值为 . 14.如图,若AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,∠1=110°,
4、∠BAE=60°,那么∠CAE= °. 15.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE= . 三、解答题(共7小题,满分67分)16.计算:(1)42﹣+(2)[(2x﹣y)(2x+y)+y(y﹣6x)]÷2x. 17.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB∥CD. 18.为了解学生对“大课间”的喜欢程度,现对某中学初中学生进行了一次问卷调查,具体情况如下:喜欢程度非常喜欢喜欢不喜欢人数600人100人①已知该校2015~2016学年度
5、七年级共有480人,求该校初中学生总数,并补全如图;②求该校2015~2016学年度八年级学生人数及其扇形的圆心角度数.③请计算不喜欢“大课间”的学生的频率,并对不喜欢“大课间”的同学提出一条建议,希望能通过你的建议让他喜欢上“大课间”. 19.若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判定这个三角形的形状. 20.已知,如图在△ABC中,BC=6,AC=8,DE是AB边上的高,DE=7,△ABE的面积为35.(1)求AB的长;(2)求四边形ACBE的面积. 21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延
6、长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由. 22.如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.试探索AE与BD的数量关系,并证明你的结论. 河南省周口市商水县2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共24分,下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的)1.8的立方根是( )A.2
7、B.﹣2C.±2D.2【考点】立方根.【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可.【解答】解:∵2的立方等于8,∴8的立方根等于2.故选:A.【点评】此题主要考查了求一个数的立方根,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同. 2.下列计算正确的是( )A.3a3﹣2a2=aB.(a+b)2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.(﹣ab3)2=a2b6【考点】整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的
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