浙教版八年级上5.3一次函数(二)同步集训含答案.doc

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1、5．3　一次函数(二)1．已知铁的质量m与体积V成正比例，当V＝5cm3时，m＝39.5g，则铁的质量m关于体积V的函数表达式是m＝7.9V．2.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－1时，y的值为2；当x＝3时，y的值为10，则这个一次函数的表达式为y＝2x＋4．3．已知y与x＋1成正比例，当x＝5时，y＝12，则y关于x的函数表达式是y＝2x＋2．4．已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是－7.x－125y5－1m5．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y(mm)，则(A)A．y＝xB．y＝20xC．y＝＋xD．y＝6．在一次函数y＝kx＋

2、3中，当x＝2时，y的值为5，则k的值为(A)A.1B.－1C.5D.－57．设地面气温是25℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，那么气温t(℃)与高度h(km)之间的函数表达式是(A)A.t＝25－6hB.t＝25＋6hC.t＝6h－25D.t＝h8．若y是x的一次函数，当x＝2时，y＝2；当x＝－6时，y＝6.(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x＝8时，求函数y的值；(3)当函数y的值为零时，求x的值；(4)当1≤y＜4时，求自变量的取值范围．【解】　(1)设y＝kx＋b(k≠0)．∵当x＝2时，y＝2；当x＝－6时，y＝6，∴　解得∴y＝－x＋3.(2)当x＝8

3、时，y＝－×8＋3＝－1.(3)当y＝0时，－x＋3＝0，解得x＝6.(4)当1≤y＜4时，1≤－x＋3<4，∴－2＜x≤4.9．周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：观察时间9：00(t＝0)9：06(t＝6)9：18(t＝18)路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km(注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90km.)假设汽车离嘉兴的距离s(km)是行驶时间t(min)的一次函数，求s关于t的函数表达式．【解】　设s＝kt＋b.由表知：当t＝0时，s＝90，当t＝6时，s＝80，∴　解得[来源:学科网ZXXK]∴s＝－t＋90.10．某市自来水公

4、司为限制单位用水，每月供给某单位计划内用水2500m3，计划内用水每立方米收费0.9元，超过计划部分每立方米按1.5元收费．(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的函数表达式：①当用水量x≤2500时，y＝0.9x；②当用水量x＞2500时，y＝2250＋1.5(x－2500)；(2)某月该单位用水2000m3，应付水费1800元；若用水3000m3，则应付水费3000元；(3)若某月该单位付水费3300元，则该单位用水为多少？【解】　(3)2250＋1.5(x－2500)＝3300，解得x＝3200.即该单位用水3200m3.11．已知整数x满足－5≤x≤5

5、，y1＝x＋1，y2＝－2x＋4.对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是(B)A．1　　　B．2C．24　　　D．－9【解】　当y1y2时，x＋1>－2x＋4，得x>1.根据已知条件，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，故当x≤1时，m＝x＋1；当x>1时，m＝－2x＋4.故m的最大值为2.12．已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围为－1≤y≤8，则b的值是(C)A.B.C.或D.【解】　分两种情况：(1)把x＝－3，y＝－1；x＝1

6、，y＝8代入y＝kx＋b，得解得(2)把x＝－3，y＝8；x＝1，y＝－1代入y＝kx＋b，得解得∴b＝或.13．爸爸准备为小强买一双新的运动鞋，但要小强自己计算穿几码的鞋．小强回家量了一下爸爸41码的鞋子长25.5cm，妈妈36码的鞋子长23cm.小强穿21.5cm长的鞋子，是多少码？【解】　设x(cm)长的鞋子的码数为y码，由题意，设y＝kx＋b(k≠0)．把x＝25.5，y＝41；x＝23，y＝36代入y＝kx＋b，得解得∴y＝2x－10.当x＝21.5时，y＝2×21.5－10＝33.答：他穿的鞋子是33码．14．某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道上建一座水泵站，分别

7、向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立平面直角坐标系(如图，河道宽度忽略不计)．两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．(1)若从节约经费方面考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？(2)水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？[来源:学#科#网](第14题)【解】　(1)作点B关于x轴的对称点E，连结AE，则点E(12，－7)．设直线AE的表达式为y＝kx＋b，则解得∴y＝－x＋