浙教版八年级上5.4一次函数的图象(二)同步集训含答案.doc

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1、5.4 一次函数的图象(二)1.对于函数y=-x+3,若x2__>__x1,则y20,b>0B.k<0,b>0C.k>0,b<0D.k<0,b<05.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的大致图象是(B)6.若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,

2、则k的值可能是(D)A.-4B.-C.0D.37.画出函数y=-2x+5的图象,结合图象回答下列问题:(1)在这个函数中,随着x的增大,y是怎样变化的?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,函数的图象在x轴的下方?【解】 当x=0时,y=5;当y=0时,0=-2x+5,解得x=.∴经过(0,5),画直线,得函数y=-2x+5的图象(如解图).(第7题解)[来源:学.科.网Z.X.X.K]由图象可知:(1)y随着x的增大而减小.(2)当x=时,y=0.(3)当x>时,函数的图象在x轴下方.(第8题)8.如图,已知点A(8,0),B(0,6),C(0,-4)

3、,连结AB,过点C的直线l与AB交于点P.若PB=PC,求点P的坐标.[来源:学科网ZXXK]【解】 过点P作PD⊥BC于点D.∵PB=PC,∴PD垂直平分BC,∴BD=DC=BC=5,∴OD=1,∴点P的纵坐标为1.设直线AB的表达式为y=kx+b.∵过点A(8,0),B(0,6),∴解得∴y=-x+6.当y=1时,x=,∴点P的坐标为.9.一次函数y=mx+

4、m-1

5、的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=(B)A.-1B.3C.1D.-1或3【解】 ∵一次函数y=mx+

6、m-1

7、的图象过点(0,2),∴

8、m-1

9、=2,解得m=3或m=-1.∵y随x

10、的增大而增大,∴m>0,∴m=3.10.已知y关于x的一次函数的图象经过点(-2,4),且与y轴的交点的纵坐标为-2,求:(1)y关于x的函数表达式;(2)当-1≤x<3时,y的取值范围;(3)当x为何值时,y>0?当x为何值时,y<0?【解】 (1)设y关于x的函数表达式为y=kx+b.∵图象与y轴的交点的纵坐标为-2,∴b=-2.又∵图象经过点(-2,4),∴k=-3.∴y关于x的函数表达式为y=-3x-2.(2)∵y=-3x-2,∴x=.∵-1≤x<3,∴-1≤<3,解得-11<y≤1.(3)y>0,即-3x-2>0,∴x<-.y<0,即-3x-2<0,∴x

11、>-.(第11题)11.某港口缉私队的观测哨发现正北方向6海里处有一艘可疑船只A正沿北偏东方向直线行驶,缉私队立即派出快艇B沿北偏东方向直线追赶.如图,图中l1,l2分别表示A,B两船的行走路径,6min后,A,B两船分别离海岸为7海里,4海里.S(海里)表示船离海岸的距离,t表示发现可疑船只后的时间.(1)根据图象分别求出两直线s关于t的函数表达式;(2)快艇能否追上可疑船只?若能追上,大约需多长时间?离海岸多少海里?【解】 (1)设l1的表达式为s=k1t+b1,l2的表达式为s=k2t.把点(0,6),(6,7)的坐标代入l1,得解得∴s=t+6.把点(6,

12、4)的坐标代入l2,得6k2=4,∴k2=,∴s=t.(2)由题意,得解得∴快艇能追上可疑船只,大约需12min,离海岸8海里.12.某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120t去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,提供的信息如下表:土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量(t)86[来源:学.科.网Z.X.X.K]5每吨土特产获利(百元)121610解答以下问题:(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数表达式;(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几

13、种?写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?求出最大利润的值.【解】 (1)8x+6y+5(20-x-y)=120,∴y=20-3x.(2)由题意,得解得3≤x≤5.又∵x为正整数,∴x=3,4,5.故车辆的安排有三种方案:方案一:甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆;方案二:甲种4辆,乙种8辆,丙种8辆;方案三:甲种5辆,乙种5辆,丙种10辆.(3)设此次销售利润为W元,则W=8x·12+6(20-3x)·16+5[20-x-(20-3x)]·10=-92x+1920.∵k=-92<0,∴W随x的增大而减小,且x=3,4,5,∴当x

14、=3时,W

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