浙教版八年级上4.2平面直角坐标系(二)同步集训含答案

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1、4．2　平面直角坐标系(二)1．已知点A(－2，4)，B(2，4)，那么线段AB＝__4__．2．若

2、3x＋3

3、＋

4、x＋3y－2

5、＝0，则点P(x，y)在第二象限，点Q(x＋1，y－2)在y轴上．(第3题)3.如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为(0，1)，点D的坐标为(0，3)，则点A的坐标为(－4，3)，点B的坐标为(－4，1)．4．在方格纸上有A，B两点，若以点A为原点，建立平面直角坐标系，点B坐标为(2，3)，则以点B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(C)A.(2，3)B.(2，－3)C.(

6、－2，－3)D.(－2，3)5．已知一个长方形ABCD的长为6，宽为4.(第5题)(1)如图①所示建立直角坐标系，求A，B，C，D四点的坐标；(2)如图②所示建立直角坐标系，求A，B，C，D四点的坐标．【解】　(1)A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．(2)A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．(第6题)6．如图，已知点A的坐标为(－3，－4)，点B的坐标为(5，0)．(1)试说明OA＝OB；[来源:学#科#网Z#X#X#K](2)求△AOB的面积．【解】　(1)过点A作

7、AD⊥x轴于点D.在Rt△ADO中，AD＝4，DO＝3.∴AO＝＝5.∵OB＝5，∴OA＝OB.(2)S△AOB＝OB·AD＝×5×4＝10.7．在某城市中，体育场在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，乐源超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．[来源:学科网](第7题)【解】　答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，南北方向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图)．设图中每个小正方形的边长为1000m，则

8、火车站(0，0)，体育场(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超市(2000，－3000)．8．如图，已知△ABC为等边三角形，A(－，0)，B(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(C)(第8题)A.B.C.D．2【解】　过点P作PD⊥x轴，垂足为D，由A(－，0)，B(0，1)，得OA＝，OB＝1，由勾股定理，得AB＝＝2.∵△ABC为等边三角形，∴S△ABC＝×2×＝.又∵S△ABP＝S△AOB＋S梯形BODP－S△ADP＝××1＋×(1＋

9、a)×3－×(＋3)×a＝，2S△ABP＝S△ABC，∴＋3－a＝，∴a＝.(第9题)9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．【解】　过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F.[来源:学#科#网Z#X#X#K]由题意知，AE＝2，DE＝7，EF＝5，CF＝5，BF＝2.∴S四边形ABCD＝S△ADE＋S梯形DEFC＋S△BCF＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×2×5＝42.10．在平面直角坐标系内，A，B，C

10、三点的坐标分别是A(5，0)，B(0，3)，C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上．若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标(画出图形，不需要写计算过程)．【解】　图形如解图：(第10题解)(1)若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E(1，3)；(2)若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E(2.5，3)；(3)若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E(4，3)．11．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)的对称中心的坐标为.观

11、察应用：(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)，P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为(1，1)；(第11题)[来源:学。科。网](2)另取两点B(－1.6，2.1)，C(－1，0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处……则点P3的坐标为(－5.2，1.2)，点P8的坐标为(2，3)．拓展延伸：(3)求出点P

12、2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012，点C构成等腰三角形的点的坐标．[来源:学科网]【解】　(3)∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，1.2)→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8(2，3)→…∴点P7的坐标和点P1的坐标相同，点P8的坐标和点P2的坐标相同，即