垂直平分线复习.ppt

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1、线段垂直平分线—复习教学目标回顾线段垂直平分线性质和判定。会熟练应用垂直平分线性质和判定解决问题。知识回顾1.线段垂直平分线的性质？线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。2.线段垂直平分线的判定？到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。什么是性质？什么是判定？1.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____4cm2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=____.102003、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与A

2、C所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.700或2001.证明：已知如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD.求证:AD∥BC.ABCDO123证明:∵线段CD垂直平分AB(已知)∴CA=CB(线段垂直平分线的性质定理)∴1=3(等边对等角)又∵AB平分CAD(已知)∴1=2(角平分线的定义)∴2=3(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)2.如图，AB=AC,∠A=50°，DE垂直平分AB.求∠DBC的大小。ABCDE解：∵AB=AC∴∠ABC=∠C（等边对等角）又∵∠A=50°∴∠ABC=∠C=65°（三角形的内角和等于180°）再∵DE垂直平

3、分AB∴DA=DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）∴∠ABD=∠A=50°∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=15°作业：1.如右图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为______2.如右图，△ABC中，AB=AC=12cm,DE垂直平分AB，△BDC的周长为21cm,则BC=______.3.已知:如图,在ABC中,AB=AC,A=120o,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证:CF=2BF.AFBCE